混合気体の計算

質問

メタンが0.24ｇ、酸素が0.96ｇの混合気体がある。
1）この混合気体を300K、1.0Lの容器に詰めると何ｋPaになるか
2)この混合気体中のメタンと酸素の分圧はそれぞれ何ｋPaあるか。
という問題ですが、1)は
P=（0.24＋0.96/12+4+32）* 8.314 * 300 / 10^-3 = 62.4 kPa
になりましたが2)が分かりません。
どうすれば良いか教えてください。
後、1)の回答が正しいかどうか確認をお願いします。

回答No.5

htms42

＞１：モル数はメタンが0.24/16=0.015,酸素が0.96/32=0.03になりました。
＞２：標準状態での体積はメタンが0.015*22.4=0.336,酸素が0.03*22.4=0.672になりました。
＞３：P=（0.015+0.03）*8.314*300/1=112.239Pa

＞P=（0.24＋0.96/12+4+32）* 8.314 * 300 / 10^-3 = 62.4 kPa
前の式の間違いは分かりましたね。
でも２ヶ所書き換えています。
（　）の中の部分は正しくなりました。簡単な間違いですから自分でチェックできていたはずです。
体積の部分が１０^（－３）から１に変わりました。これはどうしてでしょうか。気体定数の値は単位によって変わります。８．３１４になるときの圧力、体積、温度の単位は何かを確認されましたか。

分圧は粒子数の比で求められます。
Ｐ×０．０１５／０．０４５、Ｐ×０．０３０／０．０４５
２の計算は必要ありません。

回答No.4

htms42

＞P=（0.24＋0.96/12+4+32）* 8.314 * 300 / 10^-3 = 62.4 kPa

この式に対して＃１では

計算式が　おかしい？　理解できません
1：メタンと酸素のモル数を計算
2：そのモル数から、標準状態での体積を計算
3：温度・体積の条件から圧力を計算

と書かれています。

「手がつけられない」と言っていてはダメです。

ＰＶ＝ｎＲＴに入れて解くのですよね。
（0.24＋0.96/12+4+32）はｎを求めていることになりますね。ｎは酸素とメタンの物質量の合計です。そうなっていますか。
０．２４は何ですか？０．９６／１２＋４＋３２はなんですか。
１つずつ、これは何、これは何と調べていけばおかしい所が分かるはずです。

補足

１：モル数はメタンが0.24/16=0.015,酸素が0.96/32=0.03になりました。
２：標準状態での体積はメタンが0.015*22.4=0.336,酸素が0.03*22.4=0.672になりました。
３：P=（0.015+0.03）*8.314*300/1=112.239Pa
単位を揃えて0.11kPaになりました
よろしいでしょうか？添削してください。
よろしければ２）の手順を教えてください。

回答No.3

htms42

私は
分圧比＝モル比
を第一義的なものとしていいと思っています。
＃１の回答を変更する必要はないと考えています。

分圧は混合気体において各成分気体が全圧に対してどれだけの寄与をしているかを表すものです。分担分です。英語で言えばｐａｒｔｉａｌ　ｐｒｅｓｓｕｒｅですからこの意味の分圧そのものです。
これは概念的な定義です。どうすればその圧力、分担分が分かるかとは別のものです。混合気体のままで分圧を知る方法はありません。
でも分子数の割合に従って受け持っていると考えるのは一番素直な読み替えです。でもこの分子数の比はどうすれば分かるかが問題になります。混ざった状態のままでは測定できないのです。混ざっていない状態での成分気体を考えて圧力を測定しておくと混合後の全圧がその成分気体の圧力の和になっているというドルトンの発見が法則として受け止められたのはこういう流れがあるからです。ドルトンの段階では分子数を求めるだけの理論的な枠組みはまだ出来ていませんでした。
ドルトンの法則を使うためには「互いに反応しない気体」という仮定が必要になります。
高校の教科書にも操作的な定義が書いてあります。だから最初に「反応しない気体Ａ、Ｂ・・・」という条件が書かれています。それでいながらＮ２Ｏ４⇔２ＮＯ２のような平衡状態に適用したりしています。２ＮＯ＋Ｏ２⇔２ＮＯ２を扱っているものも見ます。でも反応する気体に定義を拡張するという文章は見当たりません。反応する気体に対しても分圧を定義するためには分子数による定義に変更しないとダメなのです。

工学分野では測定されるものが第一義的なものであるとしている場合が多いです。質量よりも重量を重視してきたというのはその例の一つです。質量は重量から導かれるものとされていました。（最近変更になったようです。）

回答No.2

eringui

no.1さんのおっしゃっていることですべてですが、2)について少々補足を。

分圧の定義は、
「混合気体における、ある一つの成分が混合気体と同じ体積を単独で占めたときの圧力」
なので、例えば今回の酸素の分圧は、
(混合気体全体の圧力)*(酸素の体積)/(混合気体の体積)
と表せます。つまり、分圧比については常に
(分圧比)=(体積比)
が定義から言えるわけです。

さらに今回のケースでは、混合気体全体で温度は等しく、気体の出入りもないため、状態方程式から
(体積比)=(モル比)
も言え、結果として
(分圧比)=(モル比)
として求められるのです。
この式は条件によっては成り立たないので、よく確かめてから用いてくださいね。

あとは、分圧の定義から
(分圧の計)=(混合気体の分圧)
が言えるので、2式から各分圧は求められます。

回答No.1

outerlimit

＞P=（0.24＋0.96/12+4+32）* 8.314 * 300 / 10^-3 = 62.4 kPa

計算式が　おかしい？　理解できません
1：メタンと酸素のモル数を計算
2：そのモル数から、標準状態での体積を計算
3：温度・体積の条件から圧力を計算

(2)はモル数比=分圧比です

補足

返信が遅れてすみません。。。
両方とも考えても、手がつけられません。。。
どうしたら良いのでしょうか？
お手数ですがお願いします。