wxMaxima 方程式の解き方

質問

wxMaximaで方程式を解きたいのですが、
うまくいきません。

solve(id=f(id),id);
　※f(id)の部分は実際にはidの関数を直接入れました

これだと、計算結果もid=f(id)となっていて、左辺にidが
含まれるままです。教えて下さい、宜しくお願いします。

ちなみに、f(id)は以下の通りです。
id=((1/4)*Fai/(Lq-Ld)-sqrt((1/16)*Fai^2/(Lq-Ld)^2+2*(id^2+iq^2)))*(id+iq);

solve(id=((1/4)*Fai/(Lq-Ld)-sqrt((1/16)*Fai^2/(Lq-Ld)^2+2*(id^2+iq^2)))*(id+iq),id);

回答No.1

_ak

この方程式に解はあるのでしょうか？
もし、あるのでしたら教えて欲しいです。

一応解けました。
Fai,Lq,Ld,iqはすべて変数としてあつかってよいのですよね？
簡単のために、まず
id=y,iq=x,Fai=P,Lq-Ld=Bと文字を置き換えて、
式を変形すると、
P/(4B)-y/(x+y)=sqrt{(BP/4)^2+2*(x^2+x^2)}
両辺2乗をとり、かつ簡単のためにP/(4B)=a,(BP/4)^2=bと置くと、
{a-y/(x+y)}^2=b+2(x^2+y^2)
となり、これを展開し、整理すると
2*x^4-4*x^3*y+4*x^2*y^2+(b-a)*x^2+(2*b-2*a^2+2*a)*x*y+4*x*y^3+b*y^2+2*y^2-(a-1)^2*y=0
となりました。
あとはこれを、solve(%,y)とするとなにやらものすごいy=f(x)の式が出てきました。

すいません、あっているかとても不安です汗

maximaは私もよく使うのですが、先に展開してあげないとどうにもうまく解を求めてくれない場合があります。
ですので、そういうときはmaximaに解きやすい形にしてあげてから解かせるのがベストかと思います。

不安すぎるため参考意見に留めます。

お礼

答えというのか分かりませんが、本にこれらの式を使うと、
この式になります。とあり手計算では何日あっても足りなそうなので、このソフトを使ってみることにしました。その為間違ってはないと、思うのですが、式の立て方が間違っているかもしれません。

>そういうときはmaximaに解きやすい形にしてあげてから解かせるのがベストかと思います。

上記は勉強になりました。少しずつ使えるようになっていきたいと思います。