指数

質問

指数について基本的なのですが教えて下さい！

-3^-2 の場合は -1/9 ですか、それとも 1/9 でしょうか？

また

-2^-3 は　-1/8 で正しいですか？

回答No.1

proto · ベストアンサー

まず疑問に思っているのは、
　　-a^2 = -(a^2) ? or (-a)^2 ?
の方なのか
　　b^-2 = 1/(b^2) ?
の方なのかどちらでしょうか？

一応両方解説します。

例えば-3を2回掛け合わせる時には正しい表記は
　　(-3)^2 = 9
です。
-3^2と書くと、
　　-3^2 = -1 * 3^2 = -9
の意味になるので注意してください。

次に指数が負になっているとき、
例えば3の-2乗は
　　3^(-2) = 1/(3^2) = 1/9
です。
一般にm^(-n)=1/(m^n)が成り立ちます。

以上の二つを合わせて考えれば質問の計算はわかると思います。

お礼

早速ありがとうごｚさいます！　
　　-a^2 = -(a^2) ? or (-a)^2 ?
の方なのか
　　b^-2 = 1/(b^2) ?
の方なのかどちらでしょうか？　

多分どちらも・・・です。（奇数と偶数の指数のときにマイナスになるかプラスになるかがごっちゃになるみたいです）

でもちゃんと理解できました。ありがとうございます！

回答No.2

execrable

-3^-2=aと置き、両辺を-1乗します。
-3^-2^-1=a^-1
-3^2=1/a
a=1/-3^2=1/9です。

-2^-3も同様のやり方で求められます。-1/8で正しいです。

お礼

早速ありがとうございます！　マイナス指数と奇数が重なるとどうもごっちゃになってしまうようでしたが理解できました。