直流機の問題

質問

「定格電圧２００V、定格出力４５ｋWの他励電動機がある。この電動機を定格電圧で運転したとき、回転速度は９００ｒｐｍ、電機子電流は２７０Aであった。励磁電流を一定に保ち、回転速度を６００ｒｐｍにするための電機子端子電圧を求めよ。ただし、負荷トルクは速度の２乗に比例するものとし、また電機子抵抗は０．０４Ω、ブラシの電圧降下は２Vとし、電機子反作用は無視する。」

このような問題があって、全くわかりません。
答えは１３１．６Vらしいんですけど、解き方がわからないので、どなたか教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

cable1037 · ベストアンサー

一つずつ考えていきます
回転速度900ｒｐｍのとき
電気子電流270Ａでしたので
電気子抵抗による電圧降下は、
270×0.04＝10.8ボルト
また　ブラシの電圧降下が2ボルトですので
回転子に加わる電圧は
定格電圧200Ｖ－10.8－2＝187.2ボルトになります
そのときの出力は
187.2Ｖ×270Ａ＝50544　（Ｗ）
出力は　トルクと角速度の積になるので
このときのトルクは
50544／（2π900／60）＝536.3　（Ｎｍ）

回転速度が600ｒｐｍになったときは
新しいトルクは回転速度の2乗に比例するので
536.3×（600／900）＾2＝238.3　（Ｎｍ）

新しい出力は
（2π600／60）×238.3＝14976　（ｗ）

また直流機のトルクは励磁電流と電気子電流の積に比例するので
この問題の場合は　励磁電流が一定なので　電気子電流に比例します
トルクが　（600／900）＾2＝0.444・・になったので電気子電流は　0.444・・×270＝120　（Ａ）になります

新しい出力は14976　（ｗ）ですから
回転子が600ｒｐｍのときの電圧は
14976／120＝124.8　（Ｖ）

これにブラシの電圧降下2ボルトと
電気子抵抗に流れる電流120アンペアによる
電圧降下120×0.04＝4.8ボルトを加えると
131.6ボルトになります

お礼

こんなにも早くわかりやすい回答ありがとうございます！！
定格出力って今回の問題では関係ないんですね～。
いろいろ悩んだんですけど、わかりませんでした。
けど、これで解決です！！
ありがとうございました♪