数列

質問

初項Ａ、公比Ｒ（＜０）の等比数列｛Ａｎ｝において、Ａ１、Ａ２、Ａ３の順番を入れ替えると等差数列になる。
更に、Ａ４＝８である。このとき、Ａ、Ｒの値を求めよ。

この問題で、Ａ１＜０、Ａ２＞０、Ａ３＜０　となるまでは分かるのですが、Ａ１　と　Ａ３　は、どちらが小さいのかがわかりません。

この問題についてのご解説、ヒントなどをよろしくお願いします。

回答No.2

uyama33 · ベストアンサー

手順を示します。

１．第４項が８なので、初項を８とＲで表現する。
２．A1 A3 A2 の場合と　A3 A1 A2 の順番に大きくなる場合に分けて
　　考える。
３．どちらの場合もＲの２次式が出てくる
４．Ｒを２次方程式から決定する。（２回やる）
５．１からAがわかる。
６．数字を並べて確認する。
７．２の場合で逆の順番ではどうなるかを確認する。

８．答えは自分で出した方が自信がつくからやってみたら？

お礼

詳しいご説明ありがとうございました。
無事、答えが分かりました。

ちゃ～んと、自分で解きましたよ（＾－＾）
まあ、ここまで、ヒントもらえればそりゃ解けるわな・・・

ともかく、本当にありがとうございました。

回答No.1

TK0318

Ａ１＜Ａ３のケースとＡ１＞Ａ３のケースのそれぞれのケースを場合分けして考えたらどうでしょうか？

お礼

こんなに早くお返事ありがとうございました。
無事、答えが分かりました。