ベクトルの方程式

質問

次の直線の方程式をベクトルを利用して求めよ。
点A(3.1)を通り、OAに垂直な直線。ただし原点はＯとする。
という問題なんですが、どうやって求めるのでしょう？；；
n・(p-a)=0の公式を使いそうだなと思うんですが・・・。
私の学校で数Ｂの授業がないので分かりやすく教えてくださると嬉しいです。

回答No.3

zk43 · ベストアンサー

直線上の点P(x,y)に対して、PA=(x-3,y-1)
これがOA=(3,1)に対して直角になっているので、PAとOAの内積は0で、
3(x-3)+1(y-1)=0
3x-9+y-1=0
3x+y-10=0

回答No.4

Meowth

OAに垂直な直線=法線ベクトルがOA
3(x-3)＋(y-1)=0
3x＋y=10

回答No.2

info22

OA=(3,1)
OAに垂直なベクトルOBを
OB=(b,c)と置くと
OA・OB=0　(∵OA⊥OBより内積=0)
3b+c=0
c=-3b
直線の方程式
(x,y)=(0,0)+u(b,c)=(0,0)+u(b,-3b)=ub(1,-3)=t(1,-3) ←t=ubと置換。
x=t,y=-3t → ∴y=-3x　(答)

回答No.1

koko_u_

>n・(p-a)=0の公式を使いそうだなと思うんですが・・・
記号の意味が不確かですが、多分そう。それを書き下すだけのはず。