固有値の求める途中で・・・・・

質問

３×３行列A=
|2 1 0|
|0 1 -1|
|0 2 4|
の固有値と固有ベクトルを求める問題なのですが、
固有値はλ=2(重解)λ=3
と求められたのですが、
このあとλ=2のとき、固有ベクトルは
A-2E=
|0 1 0|
|0 -1 -1|
|0 2 2|
=
|0 1 0|
|0 1 1|
|0 0 0|
となることからα(≠0)とすれば
x=αt[1 0 0]（tは転置行列を表している）こちらはすんなり解けたのですが、
しかし問題は固有値λ=3のときに
A-3E=
|-1 1 0|
|0 2 1|
|0 0 0|
β（≠0）とすれば
x=βt[-2 -2 1]
となったのですが、答えには
x=βt[-1 -1 2]
とありました。
なぜなのでしょう？自分のといた解は間違っているのでしょうか？

回答No.1

Meowth · ベストアンサー

A-3E=
|-1 1 0|
|0 2 1|
|0 0 0|
がわからん
|-1 1 0|
|0 -2 -1|
|0 2 1|
ならいいが

補足

あれ？計算間違ってましたか？
本当ですね・・・・
|1 -1 0|
|0 2 1|
|0 2 1|
でした。書き間違えていました。