三角関数でゴルフの距離は測れますか？

質問

いつもお世話になっております。数学おんちのため本当に初歩的なことをお伺いします。

ゴルフでドライバーの第一打を打ちました。球は一切曲がらずに真っ直ぐ飛んでいったものとします。ただし少し右に出てしまいました。もし打った場所からグリーンを結ぶ線(直線A)よりも右に４度ずれて200ヤード飛んで行った場合直線Aでは何ヤード飛んだことになるのでしょうか？また直線Aから何ヤード右に飛んだことになるのでしょうか？具体的な数字と計算式を教えてください。

よろしくお願いします。

回答No.4

noname#62830 · ベストアンサー

角度の単位には度([°]、[deg .])とラジアン([rad])があります。
それぞれの関係は180[°] = π[rad] = 3.14…[rad]と決まっています。
ですから、4[°] = 4[°]×π[rad]/180[°] = 0.0698[rad]となります。

正面方向の飛距離 = COS(4*PI()/180) = 199.51[ヤード]

正面方向から（右へ）のズレは、200×sin(4[°])となります。

ですから、
正面方向から（右へ）のズレ = SIN(4*PI()/180) = 13.951[ヤード]

式の導出過程については、sin、cosの定義を調べてみてください。

お礼

ご回答どうもありがとうございます。丁寧に教えていただき大変よく理解できました。

回答No.5

key-boy

＞度数とラジアンとは？
円の中心角と弧の長さは比例します。
そこで、半径を１とした時の中心角を弧の長さで表したものを弧度法と言い［rad］という単位で表します。
円の１周は2πなので　360°＝2π［rad］です。
　１°＝π/180［rad］

お礼

ご回答どうもありがとうございました。丁寧に教えていただき大変よく理解できました。

回答No.3

age_momo

Excel関数のCOSはラジアンで計算します。180°ではなく、πです。

計算するなら

COS(4/180*pi())

あるいは

COS(RADIANS(4))

を使用してください。

お礼

ご回答どうもありがとうございます。

数学初心者のためもう少し教えてください。
(1)度数とラジアンとは？
(2)180°とπとは？
(3)今回の場合、具体的に計算すると直線Aに対しては約199.51ヤードということでいいんですか？
(4)球の位置は直線Aから右に何ヤードのところにありますか？またその計算式を教えてください。

よろしくお願いします。

回答No.2

koko_u_

>エクセルで200＊cos(4)と入力すると"-130.728…"となりますが…
単位が違うからだ。Excel はラジアンで計算しているのでしょう。

回答No.1

koko_u_

直線 A に沿っては 200*cos(4 °) ヤード

お礼

エクセルで200＊cos(4)と入力すると"-130.728…"となりますが…