cosαxのフーリエ展開

質問

cosαx の (-L/2≦x≦L/2) でのフーリエ展開の係数 Cn を求めるのですがですが、どう解けばいいのでしょうか？

フーリエの複素関数の展開で解いたらよくわからなくなってしまったんです。
失礼だと思いますが回答のほうお願いします。

回答No.2

info22

＞フーリエの複素関数の展開で解いたらよくわからなくなってしまったんです。
あなたがどこまで理解できていてどこから判らないのかがわかりませんので、
あなたが解いた解答を書いて、分からない箇所を質問して下さい。

回答No.1

u-tanaka

その問題ですと、複素関数を用いた展開だと、混乱するし無理が生じますよ。

なぜならば、cosαxは、余弦加法定理が成り立ちます。つまり、
余弦加法定理、cos(α+β) = cosαcosβ-sinαsinβ
これから、cos(1/2α＋1/2α）x = (cos(1/2α))^2 - (sin(1/2β))^2
あとは、これをどんどん繰り返すだけですよ。

参考URL：

http://blog.livedoor.jp/cfv21/math/addtheorem.htm

お礼

なるほど。
そうゆうふうに解けばいいのですね。

ありがとうございます。