統計処理に関して

質問

Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅというサンプルがあります．
それぞれのサンプルの変形前と変形後の強度を測定しました．

各サンプルのn数は5です．

つまり，以下のサンプルとなります．
Ａ変形前，Ａ変形後，Ｂ変形前，Ｂ変形後，Ｃ変形前，Ｃ変形後，Ｄ変形前，Ｄ変形後，Ｅ変形前，Ｅ変形後．

以下の有意差を調べたいと思っています．
（1）変形前，変形後の各サンプル間での有意差（例：Ａ変形前，Ｂ変形前，Ｃ変形前，Ｄ変形前，Ｅ変形前，間における有意差）
（2）同じサンプルでの変形前後での有意差（例：Ａ変形前，Ａ変形後，間における有意差）

（1）の場合，ＡＮＯＶＡを使い，（2）の場合，t検定を使うのが妥当なのでしょうか？
それとも，（1），（2）の両方とも，ＡＮＯＶＡで大丈夫なのでしょうか？
ＡＮＯＶＡ，t検定でも色々と種類があると思うのですが，どの検定を行うのが妥当なのでしょうか？

ご教授宜しくお願い致します．

回答No.1

backs · ベストアンサー

> 変形前，変形後の各サンプル間での有意差

これは変形前と変形後の差をだして、それに対して分散分析をすればよいのだと思います。つまり、モデル式で表すとこういうこと。

変形前と変形後の差 = グループ（A, B, C, D, E）

　* グループはカテゴリカル型のデータ。

> 同じサンプルでの変形前後での有意差

対応のある2条件間の平均値の差の検定ですね。俗にいう対応ありのt検定です。

ちなみに、

>　各サンプルのn数は5です．

という表現は誤りで、正しくは「各標本の大きさは5です」とか、あるいは「各サンプルのサンプルサイズは5です」と表現すべきです。今回の場合は、標本数がA～Eの5、標本の大きさがn=5となりますね。