行列の漸化式

質問

｜-ｑ[n]　　１｜
Ｑ[n]＝｜　　　　　　｜
｜　１　　　０｜
の２×２行列について、Ａ＝Ｑ[n]×Ｑ[n-1]×....×Ｑ[0]
とする。

横ベクトルＶ＝（０　１）、縦ベクトルＵ＝（１）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（０）
として　ＶＡＵ　を求めよ。

どなたかヒントなどおねがいします！

回答No.1

zk43 · ベストアンサー

Aを、
a b
c d
とすると、
VAU=c
なので、Aの(2,1)成分が分かれば良いですね。
帰納法でc=(-1)^nq[n-1]…q[0]が示せると思います。