竜安寺の石の配置を数学的に

質問

竜安寺の石庭の15個の石は、どこから眺めても、必ず1個は他の石に隠れて見えないように設計されているそうです。
(ただしwikipediaによれば方丈の間の中心から見れば、15個見えるそうです)

Q1.このような石の配置はどうすれば作ることができるのでしょうか?
Q2.最低何個の石からこのような配置が可能でしょうか?
Q3.最大何個の石でこのような配置が可能でしょうか?
Q4.竜安寺の配置の場合何mの高さからなら全ての石を見ることができるのでしょうか。(ただし、視力は無限とする)
Q5.竜安寺の配置の場合何mの廊下があれば全ての石を見ることができるのでしょうか。(ただし、視力は無限とする)

見えない石と目の線分上に他の石があれば奥の石は見えないということは考えつきました。
しかし、廊下の長さや、見る人の目線の高さ、石の大きさや見る人からの距離…
様様なことが関係しそうで、私には複雑すぎます。

当方高校生ですのでたぶん解説されても理解できない粋に達している質問かと思いますが、
大学進学後に、よく考えてみたいと思うので回答よろしくお願いします。

参考：
http://ja.wikipedia.org/wiki/龍安寺

回答No.2

First_Noel · ベストアンサー

さきほどのテレビですね？

私もない知識でちらっと一瞬考えたのですが，
隠す石と隠される石を決めてしまえば，全ての観測場所に対して，
隠す石で隠す領域を分担すれば出来そうかなと，そんな程度ですみません．

お礼

はい、さきほどのテレビです。
テレビとか新聞とかを見てるとふと疑問に良く思うことがあり、今回もそうです。

>隠す石で隠す領域を分担すれば
その考え方はいい線だと思います。
wikipediaにも「15個の石を5か所に点在させただけ」と書いてあるので。
画像を見たところでも比較的大きい石と小さい石が密集してるという点でも、かなり大きなヒントになるのではと思いました。

回答No.1

ttakkym

Q1.Q2.　２個　　ドーナツ型の石の中に石を入れればよい。
上空から見ても成立させるためには御椀型の石の中に入れる。

お礼

なるほど。そういう手がありましたか。
発想の転換をすべきでした。

Q1,2は前方に壁のような長い、後方にすごい小さな石を置けば成り立ちますね。
Q3もその大きな石の後ろに置けばいくらでも可能ですね。
あと、石を何個も積み重ねても良いですね。

ということなので
・石の形を竜安寺のものに類似したもの(大きさ、形)で
かつ
・平面に配置する(積み重ね禁止)
でお願いします。