特別代理人の選任について
民法826条の特別代理人の選任手続がどのようになされるのかよくわからないので教えてください。
私（50歳男）は自分の息子が生まれた時に、相続税対策で息子を私の両親の養子にしました。
しかし、最近、私の両親が死亡し、私と、私の両親の養子に入った私の息子が相続人ということになりました。
私の息子は、私の両親との養子縁組を解消したので、今はまた私の戸籍に戻り、私が親権者となっています。
さて、私と私の息子の間で、私の両親の遺産分割をする必要が生じたのですが、この場合は私と私の息子との間では利益相反が生じているとして民法826条に基づき特別代理人の選任を家庭裁判所に請求し、特別代理人の同意をえなければならないといわれました。
私たち家族の意向としては、私が全て相続するという形にしたいのですが、特別代理人が仮に誰か無関係な第三者になった場合には何を言われるかわかりません。
そこで、お聞きしたいのですが、特別代理人というのは、こちらで指定した人（例えば私のいとこ）を裁判所に推薦してその人を選んでもらうことはできないのでしょうか。それとも、裁判所に一方的に誰か第三者を選ばれてしまうのでしょうか。
お礼
大変参考になりました。ありがとうございました。