委任状というのは何とも微妙な表現ですね(自分でも今感じました)。
自分の生活で、委任状というのに出くわすとすれば、何か自治会みたいなものの役員選出で委任状(皆様の考えを尊重し従いますというお伝え状)を出すとか、株式の配当を郵便局で受け取るときに妻に代わりに行ってもらうときに委任状にサインをするとかがあります。
前者の場合は、法律的に適用外のことで、とにかく不参加という自体を避けるため、委任状なる任せます的なものでできるだけ意見を集めるという意義があるのでしょう。
後者の場合は、先にも書かれていましたが、配当券には委任状が付いていますが、これは民法的に言えば「代理」に当たるみたいです。具体的に株主配当金を委任状にて受け取ってもらうときには、受取人(代理人)を本人が設定し書面にて示します(顕名と言います、顕名により代理人であることが示されます)。
また民法では委任契約なるものも存在し、委任と代理とは密接に結びついていたり、また委任契約に類似するものも幾つかあり、委任について調べると結構混乱してきます(自分が混乱しているだけかもしれないですが)。
なお、委任契約において顕名は必要ないように思います(間違っていたらすみません)。
