t値とp値について

質問

仮説検定について勉強中なのですが、t値とp値の違いが未だによく分かりません。t値は有意水準と照らし合わせて仮説の是非を判断するのに対し、p値はそれ単体で仮説の是非を判断できるということなのでしょうか？

教科書やネットも調べてみたのですが、難解な統計用語連発で説明してあって、いまいちピンときません。できれば具体的な例を用いて説明していただけると大変助かります。

回答No.2

Ishiwara

ある統計の平均値と別の統計の平均値が、かなり違っているような気がするときに「偶然の差か、それとも意味のある差か」を考えます。
現実の差をｔとします（注１）
ｐはｔの関数です。ｐは「本質的な差がないのに、偶然にｔだけの差が出る」確率を表します。この関数は、計算がめんどうなので、ふつうは数表を使います。
実際の差ｔから求めたｐが５％未満であれば「この差が偶然と考えるのはあやしい」という結論（帰無仮説棄却）となります。もっと慎重な判断を要するときは５％でなく１％を使います（差が大きいときだけ棄却）。

（注１）ｔは「単なる平均値の差」ではありません。これに加工を加えたものです。加工をしないと、データのバラツキや測定単位などを考慮するために数表がたくさん必要になってしまいます。バラツキや測定単位に関係なく１枚の表で間に合わせるために「正規化（標準化）」という処理をしたものがｔです。

回答No.1

backs

t値とは横軸の値のこと。p値とは面積（=確率）のこと。

例えば、自由度10のt分布は、横軸は0を中心として左方向（マイナス方向）へ-1, -2, -3, -4とあり、逆に右方向（プラス方向）へ1, 2, 3, 4と広がっていますよね？この横軸の値がいわゆるt値であるわけです。

一方、p値とは、例えば「t=0のとき、上側確率（つまり0よりも右半分の面積のこと）は0.5」なわけで、この0.5という値がp値です。

>　t値は有意水準と照らし合わせて仮説の是非を判断するのに対し、p値はそれ単体で仮説の是非を判断できるということなのでしょうか？

こういう機械的な理解の仕方は危険なのでやめたほうが良いです。できれば、Rなどのt分布を簡単に描くことができ、t値からp値を、p値からt値を求められる関数機能をもった統計ソフトを使用すると良いです。基本的に自分で図を描いて確認しないと分かりにくいです。

お礼

ご回答ありがとうございます。かなり頭がすっきりした気がします。
統計ソフトは授業でＪＭＰを使っているので、これでおっしゃったような図を描いてみようと思います。

教科書等ではｔ値とｐ値は単独での説明はあるものの、両者を比較した説明が見つからなかったのでいまいちピンとこなかったので、今回の回答は大変ありがたいです。