比重から、アルミニウムなどの重さ算出について

質問

こんにちは。
比重から、アルミニウムなどの重さ算出について教えて下さい。

アルミニウム、厚さ20μ×幅1000ｍｍ×長さ50Ｍロールの重さは

Ａｌの比重2.71
１μ＝1000分の1ｍｍなので
0.02×1000×50000×2.71になるのでしょうか？
また、単位はｇ、kg？

すみません。小学生に教えるような解答をいただければ幸いです。

宜しくお願い致します。

回答No.2

kuma_rider · ベストアンサー

^3は３乗　^-6はマイナス６乗と読み替えてください。
水の密度1000kg/m^3とすれば、同じ体積のAl(比重2.71)は、2710kg/m^3
比重というのは、同一体積の水の重さの何倍あるかということを示します。
下の計算式では、重さをkg・長さをｍとして考えています。

アルミニウム、厚さ20μ×幅1000ｍｍ×長さ50Ｍロールの重さは
の単位をそろえると
アルミニウム、厚さ20×10^-6ｍ×幅１ｍ×長さ50ｍロールの重さは
と書き換わります。
よって、20×10^-6×１×50×2710（kg)=2.71kg

0.02×1000×50000×2.71場合は、単位がμｇになりそうですね。

計算の際には、単位をそろえることが大事です。

お礼

御回答、有り難うございました。

復習をさせていただきます。（1ｔ/m^3とする）
仮に　アルミニウム、厚さ20μ×幅500ｍｍ×長さ50Ｍロールの重さは
の単位をそろえると
アルミニウム、厚さ20×10^-6ｍ×幅500×10^-3ｍ×長さ50ｍロールの重さと書き換わる。
よって、（20×10^-6）×（500×10^-3）×50×2.71（ｔ)=0.001355ｔ
＝1.355kg＝1355ｇ
となるのでしょうか？

恐れ入りますが、添削お願い致します。

回答No.7

kuma_rider

ANo2です。
お礼に書かれていた内容で考え方・答えは正解です。

補足ですが、最近の流れ（工業分野）では、世界的にSI単位を用いるのが主流になっています。
ANo6さんが書かれていますが、例えば、長さはｍ、質量はkg、力はNといった具合です。

そういったこともありますので、計算などされる際も可能な限りSI単位系にあわせて計算する癖をつけていただくとよろしいかと思います。

私がNo2にて回答させていただいた計算は、SIの単位にあわせております。

お礼

色々、有り難うございました。
心から、感謝致します。

回答No.6

zoe_falken

#4 　再度の訂正と補足です

工学単位系　3抜けてました。
ご指摘のとおりです。
たびたび申し訳ありません。

SIとは「The International System of Units：英」の略称であり、日本語では「国際単位系」となります。

時間：s　長さ：m　質量：kg　電流：A　熱力学温度：K
物質量：mol　光度：cd　を基本単位として使います。
これらを用いて他の単位を組立てるわけです。

多くの国が採用しており、日本も一部を除き採用しています。
採用に伴い日本工業規格（JIS)の改正も行われました。

ウィキペディアなどに詳しく書いてあります
下記参照

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB

回答No.5

zoe_falken

#4　一部修正です

SI単位系：kg/m^3　　誤

SI単位系：t/m^3　　正

投稿ボタンをクリックした後、気がつきました（汗
しかも、専門家にマークしてるし・・・

回答No.4

zoe_falken

比重は通常の場合、単位を持ちません。
なぜなら、比重とは同じ体積の水と重さを比べたとき水の何倍（または何分の一倍）になるかを示す数値だからです。

ただ、それでは計算できませんので計算上の単位はつきます。
それは単位系によって異なります。

SI単位系　：kg/m^3
工学単位系：g/cm^

どちらを使っても答えは同じです。
基本となる単位が違うだけですので、単位換算をすると同じです

お礼

御回答、有り難うございます。
すみません。ＳＩ単位のＳＩとは、どのような意味でしょうか？
無知で、申し訳ございません。
よろしくお願い致します。

補足

度々、申し訳ございません。
工学単位系：g/cm^では立方センチメートル（ｃm^3）ではないのですか？

g/cm^であると、少しわからなくなってきました。

すみません。御回答お願いします。

回答No.3

lele00

No1の方が既に回答されていますので、言葉で補足します。
重量計算の場合は単位を合わさなければいけません。
先ず2.71と言うのは、2.71t/m3であり、１ｍ×１ｍ×１ｍの立方体のアルミニウムが2.71トンであると言う事です。
先ほどの大きさを全てメートルに直した場合の計算式は、
(20×0.000001)×1×50×2.71＝0.00271ｔ　となり
キログラムに換算すると1000を乗算しますので、
0.00271×1000=2.71kg となる分けです。

お礼

御回答、有り難うございます。
非常に解り易い御解答、有り難うございます。

回答No.1

swisszh00

(1) Al = 2.71 (g/cm3)
Atsusa(d)=20um=20x10(-3)mm=20x10(-4)cm =0.0020cm

Haba(w)=1000mm=100cm

Nagasa(L)=50m=50x100cm=5000cm

Al no Taiseki(V)=dxwxL=0.0020x100x5000cm3
=1000 cm3
Al no Omusa (W)=2.71x1000 g= 2.71 kg

Tan-i = (g/cm3)x(cm3)=g