極限の“＝”の順番について

質問

関数 f(x) について、x→∞ のとき、lim f(x)=α となったとします。
計算の過程を書くと、下のようになりますよね。
lim f(x)＝式変形＝式変形＝・・・＝α　(x→∞)

『このとき等号は、右から左へ順に成立する』
と参考書に書いてあったのですが、理由がわからないんです。
どうしてなのでしょうか。
ご存知の方、教えてください。

回答No.2

ringouri · ベストアンサー

普通、
f(x) = 式1 = 式2 = ・・・・ = 式n → α （x → ∞）
というように書くのですが....

いずれにしても、この形を見れば、「右から左へ」の意味が分かります。
式ｎがαに収束する⇒式n = 式(n-1)だから 式(n-1)もαに収束する⇒・・・・ 元の式f(x)もαに収束する。 という順番です。

お礼

回答ありがとうございます。

これで、もんもんとした悩みが解決です。
テストでは問われない内容だけに余計に気になってて・・・。
今夜はぐっすり眠れそうです。

回答No.1

koko_u_

>『このとき等号は、右から左へ順に成立する』
何が言いたいのかまったくわからん。

具体的な問題文とその解答を挙げると誰かアドバイスしてくれるかも。

お礼

わかりにくい文章でごめんなさい。

No.2 の方が回答を寄せてくれました。
そこで私の疑問は解決しました。
よって補足をせずに、質問を締め切ることとします。

貴重なご意見ありがとうございました。