数列空間 l^p についての質問です。

質問

数列空間 l^p ( 1 < p < ∞ ) と、ノルム空間として同型でないバナッハ空間の具体例を、できれば証明も含めて教えてください。
お願いいたします。

回答No.2

ringohatimitu

それでしたら例えば違う指数ｑをとってきてl^qはどうですか？あるいはl^1をとればそのようなｐに対しては常に非同型です。

回答No.1

ringohatimitu

問題が正確に読めないのですがすべてのl^pと同型でないという意味ですか？それとも任意のpを一つとってそれに同型でないという意味ですか？あとl^p(Z)ですか？係数（添え字集合）によって異なります。

補足

説明不足で申し訳ありません。

任意の 1 < p < ∞ を一つとったとき、複素数の数列空間 l^p(C) とノルム空間として同型でないバナッハ空間の具体例を挙げよ。

でした。
もし回答をいただけるのでしたら、宜しくお願いします。