母線・中心角の求め方

質問

受験シリーズの問題ですけれどもわからないので誰か解いてください。よろしくお願いします。
問題です。　半径３cmの円錐があります。その円錐を中心点Оを軸としてまわしていくと、４回転しました。次の問いに答えなさい。
（１）この円錐の母線の長さを求めなさい。
（２）この円錐をひろげた、中心角度は何度ですか。
ご返答待ってます。

回答No.3

ujitaka

NO２の回答者です。小学6年生とは気がつかなかったので、中学レベルの回答になってしまいました。小学の範囲内の解答に書き換えてみます。
(1)底面の円を小円、母線を半径とする円を大円と呼ぶことにします。
　(小円周)×４＝(大円周)　で小円の半径が３なので、
　大円の半径＝３×４＝12(cm)

(2)それぞれの半径は求まったので(小円周)÷(大円周)を計算すると、　１／４　になりますね。つまり大円を４等分したおうぎ形がこの問題　の円錐になっているわけです。ですから中心角は９０°になります。

お礼

よく分かりました。
ありがとうございます。
答えを見るより、こっちのほうが分かりやすいですね。

回答No.2

ujitaka

「…ちょうど4回転して始めの位置にもどった」ということでお答えしたいと思います。
(1)母線の長さをｒとおくと、（底面の円周）×4＝2πｒ、
　底面の円周＝6π、だから、24π＝2πｒ　ｒ＝12(cm)　
(2)中心角をθとおくと、12×2π×(θ／360)＝3×2π
　これを解くと、θ＝90°

お礼

ありがとうございます。
すみませんが、これでも小学六年生なんでちょっと・・・

回答No.1

debut

ご自分の不明点などの説明でもないと削除対象になって
しまいます。

というか、問題の情景がうかばないのですが・・
底面の円の半径が３cmの円錐をねかせて、円錐の頂点Ｏを
固定してぐるぐる転がしたら、もとの場所に戻るまでに
底面の円は４回転したということなのかなあ？
それなら、３cmの円の円周×４÷円周率÷２が母線になる
ことはなるが・・

補足

ありがとうございます。
参考になりました。