ヒッグス場

質問

物理学者に「ヒッグス場はなぜゲージ場にならないのか？」と聞いたところ、「ヒッグス粒子はスカラー粒子だから」という答えでした。ゲージ粒子がベクトル粒子だということは私も知っていますが、スカラー粒子ではなぜゲージ場にはならないのかが分かりません。教えていただければありがたいです。

回答No.3

ahoahoaho3

No.2 のものです。リンク先のページの U(theta)がゲージ変換です。
∂μ　が四次元の足を持つ偏微分です。

お礼

ご教示ありがとうございました。
藤井先生のページは以前から見てはいたのですが、もう一度読み直して
みます。

ヒッグス場をゲージ場として捉える研究は、たとえば日本では大阪大
の細谷教授が研究しておられますが、その内容が難しくてわからない
ので、皆様のお知恵を拝借している次第です。

回答No.2

ahoahoaho3

どの程度、専門用語を使ってよいのか分かりかねますが、
物理を記述する量としてラグランジアンという量があり、
局所ゲージ変換という位相の変換を施してもラグランジアンが変化しない
ことが要請されます。

http://www-jlc.kek.jp/general/DOC/oho95-html/node3.html#EQdirac

このときに、普通の微分ではラグランジアンは不変にはならないのですが、

http://www-jlc.kek.jp/general/DOC/oho95-html/node5.html#SECTION00023000000000000000

のように微分に余分の項を付けることで不変にします。この余分の項が
ゲージ場で、微分と同じく４成分あります。

このようにゲージ場は自然とベクトル場の性質を持つのでスカラー場で
あるヒッグスとは性質がことなるのだと思います。

ヒッグスをゲージ場としてとらえる試みについては分かりません。
すみません。

回答No.1

connykelly

＞スカラー粒子ではなぜゲージ場にはならないのかが

スカラー粒子はスカラー場に付随しているからじゃないですか。。。

補足

以前に、こういうQ&Aがありました。
「スーパーコンピュータはなぜ計算速度が速いのですか？」
「計算速度の速いコンピュータをスーパーコンピュータと呼ぶからです。」

せっかくご回答をいただいたのに申し訳ございませんが、ゲージ場の性質というものと絡めてご説明いただけるとうれしいのですが・・・。

なお、その物理学者は次のようにもおっしゃっていました。
「ヒッグス場がゲージ場にならないとは必ずしも言えないかもしれない。たとえばカルツアー・クライン理論のような高次元の理論を使って
ヒッグス場をゲージ場としてとらえようとする試みもあるらしい。」