統計と確率に関して

質問

ある服を着用したときの、服の中の温度と湿度を測定しました。
ｎ数は１５です。
ここで出た平均値は信頼できるものかどうか、ｎ数１００になった時もほぼ同じ値になるのかどうかを知りたいのですが、どうしたらいいのでしょうか？
標準偏差をとっただけでは、ばらつきをみているだけですよね？
ｎ数１５でも信頼性は十分なのかを知る方法を教えてください。

回答No.3

backs · ベストアンサー

必要なサンプルサイズ（観測数）を求めるための公式がちゃんとあります。信頼性があるかどうかは、検出力という概念を理解して「サンプルサイズの決め方」などという本を読んでもらうしかありません。

>　ここで出た平均値は信頼できるものかどうか、ｎ数１００になった時もほぼ同じ値になるのかどうかを知りたい

こういうことはシュミレーションしてみれば分かることもあります。例えば、平均が30,標準偏差が8である正規分布の中から15個サンプリングしたときの母平均の信頼区間を求める。同じ分布から100個サンプリングしたときの母平均の信頼区間を求める。というようなことをやるのです。

回答No.2

sanori

＞＞＞
この標準誤差の間に95％の確率で結果が入る、と解釈してよいのでしょうか？

先ほども書きましたが、
±標準偏差　ではなく　±標準誤差の1.96倍　の中に真の平均値がある確率が９５％です。

＞＞
また、単純に「ｎ数15でも信頼できるデータですよ」といえるような都合のいいものはないのでしょうか？

確率論ですから、１００％ということはありませんが、
たとえば、
「危険率５％で、測定値の平均－標準誤差の1.96倍　～　測定値の平均＋標準誤差の1.96倍　の範囲にあることが示されたので十分」
とか表現してみてはいかがですか。

これにて退散・・・

回答No.1

sanori

いわゆる「平均値（の推定値）の標準偏差」のことを「標準誤差」と言います。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%BA%96%E8%AA%A4%E5%B7%AE

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E7%A2%BA%E5%BA%A6%E3%81%A8%E7%B2%BE%E5%BA%A6

http://www.wwq.jp/qanda/qanda4.html

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1514110

真の平均値が、標本平均±（標準誤差×1.96）　の中に入る確率は９５％、
真の平均値が、標本平均±（標準誤差×2.58）　の中に入る確率は９９％
だそうです。
http://www.intage.co.jp/word60/30.html

お礼

ご回答ありがとうございました。
早速標準誤差を出しました。
理解力が乏しく情けないのですが、この標準誤差の間に95％の確率で結果が入る、と解釈してよいのでしょうか？
また、単純に「ｎ数15でも信頼できるデータですよ」といえるような都合のいいものはないのでしょうか？
申し訳ありませんが教えてください。
お願い致します。