屈折率の求め方

質問

ある物質の屈折率を、完全に理論的にもとめることはできますか？
できるとしたら求め方も教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.4

kk0902 · ベストアンサー

状況が良く分からないので、間違っているかもしれません。次の仮定をします。
・ブリュスター角αが分かっている。
・２つの媒質のうち、入射側の媒質の屈折率はn1と分かっている。
これらの下で、透過側の媒質の屈折率n2を求めます。

ウィキペディアでも参照にしながら、辿ってみてください。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%BC%8F

ブリュースター角は、rp＝0となる角度として定義されていますから、rpの式から、n1cosβ＝n2cosα　が導かれます。
今、n2を求める上で分かっていないのは屈折角βだけです。
よって、スネルの法則n1sinα＝n2sinβでβを消去してやれば、n2はn1とαの式で表されます。

一応、フレネルの式、ブリュスター角、スネルの法則を全部使ってみましたが・・・こんな回答であってるんでしょうかね？
私を含めた回答者さんと、質問者さんとの間で、『理論的』という言葉の意味がすれ違っているような気がしたので、こんな回答をしてみました。

お礼

おそらく、kk0902さんの言うとおり、ブリュースター角とn1はわかっているものとしているんだと思います。

参考書に載っているフレネルの公式には透磁率が入っていて、計算過程がkk0902さんとは違うように見えるものの、n2が求まりました。

質問文があいまいですみませんでした、ありがとうございました^^

回答No.3

ojisan7

そうですね。フレネルの式を求めることについては、電場や磁場の境界条件を使うだけで、幾何学的に求めることが可能ですから、電磁気学の深い知識はなくても簡単に求めることができます。しかし、さらに詳しく、屈折率を求める場合、例えば、密度による屈折率の変化を考えるには、ローレンツ-ローレンスの式ですし、プリズム等を使ったスペクトルにみられるように、光の波長による屈折率の変化（分散現象）を説明するには、原子・分子の微視的な電磁的情報が必要です。正確には量子論的に議論すべきでしょうが、古典的にも、運動方程式を解くことによって、分散公式を導くことができます。しかし、これらの方法も、近似であって、「完全に理論的に」求めたことにはなりませんよね。

補足

完全に理論的は間違いでしたね><
さらに、ブリュースター角などもおそらく既知の値として使っていいという条件だったようです。

回答ありがとうございました^^

回答No.2

hitokotonusi

完全に理論的というのは無理ですね。

含まれている原子の種類と割合がわかれば、
分極率の実験値を使ってローレンツ－ローレンスの式から
見積もるというのが普通だと思いますが。

補足

回答ありがとうございます。

完全に理論的という言葉はまずかったかもしれません。
フレネルの式、ブリュースター角、スネルの式から導けるといわれたのです。
まだ電磁気学を習い始めたばかりですので、フレネルの式を理解するのも難しいです。。。

よろしくお願いします。

回答No.1

kk0902

完全に理論的、というのはどのような定義なのでしょうか？
物質の光学定数を理論的に求める場合、必ず何かしらの近似が入っています。

補足

回答ありがとうございます。
すみません、完全に理論的ではまずかったですね。

えっと、フレネルの式、ブリュースター角、スネルの式などから導けると言われたのですが、調べてみてもわかりませんでした><
それにフレネルの式というのが本によって形(?)が違くて、よくわからないんです。

よろしくお願いします。