線形代数 平衡解の問題

質問

http://www.ees.hokudai.ac.jp/Div/nyushi/kigaku/H19/tougou_2006Aug.pdf
の問題の２ページの行列の問題の（２）の（a）
なのですが、解き方としては、
（A－E）X*=０とおいて
Nを求めるのでしょうか？
でも。これでは未知数が３つで式が２つなので解けませんよね？どのように解けばいいのでしょうか？

平衡解って耳慣れない言葉ですよね。線形代数の教科書にも載ってなかったですし・・・

回答No.2

ojisan7 · ベストアンサー

「平衡解」というのは、あまり聞いたことはないですが、その意味は、問題を見れば明らかですね。「反復法の不動点」のことではないですか？「未知数が３つで式が２つ」というのもよくわかりませんが、（A－E）X*=０が自明な解以外の解を持つための条件を考えれば、自然にＮを求めることができるはずです。

回答No.1

cabinessence

問題を解いたわけではないので、どういう風に解けばいいかわかりませんが、固有ベクトルの直交性は使えない？

平衡解という言葉は、多分、漸化式x_t+1=Ax_tで、
tがある値を超えるとx_tは変化しなくなる、すなわち、x=Axとなる、
という所から来たと思います。