ある商品の・・・

質問

ある商品の仕入れ値に２０％の利益を見込んで定価をつけたが、定価の１０％の６００円を値引きして販売した。仕入れ値はいくらであったか。
　（１）仕入れ値をｘ円として定価（ｘを用いて）を求めよ。
　（２）方程式をつくれ。
　（３）（２）の方程式を解いて、仕入れ値を求めよ。

この問題を詳しい説明つきで教えてください。

回答No.5

kmcc

すみません、最後の（3）の計算を間違えていました。

　　　0.1×（X＋0.2X）＝600・・・(3)

　　　　　　0.1×1.2X＝600

　　　　　　　　　　X＝5000

となります。
お恥ずかしい・・・・・

お礼

ありがとうございます。

回答No.4

norimasa_m

すんません。さっきの解答ですが、問題を読み間違っていました。

仕入れ値＝X
定価＝1.2X
定価の10%が600円ですから
1.2X*0.1=600
0.12X=600　となり
X=5000が導かれます。

すなわち、
仕入れ値　5000円
定価　6000円
売値　5400円

です。

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

kunicci

下の方々が何やら難しそうなことを言ってますが・・・
まず定価の１０％６００円ですから定価は６０００円ですね。
この定価（６０００円）が仕入れ値に２０％の利益を上乗せした額ですので
x+0.2x=6000
1.2x=6000
x=5000
よって仕入れ値は５０００円だと思います。

なお（１）はx+0.2x=1.2x
（２）は1.2x=6000
（３）が5000円だと思います。

検算してみると、
仕入れ値５０００円を１．２倍すれば定価は出るわけですから、
５０００×１．２＝６０００（＝定価）
定価（６０００円）の１０％は６００円。

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

norimasa_m

さて、aki1120さんの質問に沿って、考えてみましょう。

まず、仕入れ値をX円とします。

>ある商品の仕入れ値に２０％の利益を見込んで定価をつけたが、
とありますから、定価は仕入れ値の20%増し、すなわち1.2X円になります。

>定価の１０％の６００円を値引きして販売した。
その定価から、10%引いたとは、すなわち定価の90%で売ったわけです。
つまり、(1.2X)*0.9です。

つまり、1.2X*0.9=600の方程式がここから求められます。

>仕入れ値はいくらであったか。
上記の方程式は、
1.2*0.9*X=600
に置き換えられます。
これは、さらに
1.08X=600
となり、ここから
X=600/1.08
X=555.56円の解が出てきます。

まとめますと、

>　（１）仕入れ値をｘ円として定価（ｘを用いて）を求めよ。
Xの120%すなわち、1.2X

>　（２）方程式をつくれ。
（1.2X)0.9=600

>　（３）（２）の方程式を解いて、仕入れ値を求めよ。

（1.2X)0.9=600
1.2*0.9*X=600
1.08X=600
X=600/1.08
X=555.56

となります。

回答No.1

kmcc

まず、”仕入れ値に２０％の利益を見込んで定価”の定価は、
仕入値をXとすると0.2Xが利益になります。
ですから、

　　仕入値＋利益＝定価

という事になります。
この式にそれぞれを代入すると、

　　X＋0.2X＝定価・・・(1)

となります。これが、（1）の回答です。
次に、”定価の１０％の６００円”
から、

　　　　0.1×定価＝600・・・(2)

となります。
ですから、(2)式に(1)式を代入すると、

　　　　0.1×（X＋0.2X）＝600・・・(3)

となります。これが、（２）の回答となります。
最後に、(3)式から、

　　　　X＝7500

となり、(3)の回答である仕入値は７５００円となります。

こんなもんでいいでしょうか？