集合

質問

集合について勉強しています。
分からない問題があるので教えてください

６個の異なる品物をＡ，Ｂ，Ｃの３人に分ける時その分け方は何通りあるか。
ただし、３人とも少なくとも１個もらえる

この文章にただしがなければ3＾6通りですが。
但しがあるので
(3＾6)-から貰えない数を引けばとけるような感じがするのですが、どのように考えるのでしょうか？

回答No.4

noname#101087 · ベストアンサー

かなり煩雑ですね。
---------------------
　http://www.orcaland.gr.jp/kaleido/juken/kumiwake.html
　>(7)9個の異なる玉を3人に分ける方法は何通りあるか。ただし受け取らない人はいないものとする。

のやり方をなぞってみてください。

回答No.5

pottakun

nori_1さんのやり方でやりますね。

・一人だけもらえないとき

ほかの二人のもらい方：２＾６×３通り
ただし、これは一人だけもらっていないときと二人もらっていないときがダブっていますので、

・二人もらっていないとき
で、改めて考えます。

このとき、３通り

なので、全体から　２＾６×３－３　をひくのでいいとおもいますが・・・

合っていますか？

お礼

みなさんありがとうございました。
大変参考になりました

回答No.3

koko_u_

nori_1さんの方針でいくなら、

(A) : Aさんが品物をもらった
(B) : B 〃
(C) : C 〃

と置いて、全体をΩであらわして、~ で否定をしめすとすると。

|(A∧B∧C)| = |Ω| - |(A∧B∧C)~| = |Ω| - |A~∨B~∨C~| = |Ω| - (|A~| + |B~| + |C~| - |A~∧B~| - |B~∧C~| - |C~∧A~| + |A~∧B~∧C~|)

Aさんが貰えなかったということはBさんとCさんで山分けしたということ。AさんもBさんも貰えなかったということはCさんが一人占めしてということ。

回答No.2

tatsumi01

No. 1 のものですが、回答したあと間違いに気付きました。

前の回答だと、最初に配った品物と後から配った品物が一致している組み合わせを別の組み合わせとして勘定する場合があります。

回答No.1

tatsumi01

まず、３人に１個づつ与えます。そのやり方が何通りあるかは分かりますね。

残りの３個を３人に分ければよいので、nori_1 さんが６個の場合に考えたと同じく３＾３通りになります。

最初に１個づつ与える与え方のそれぞれについて、残りを与える方法が３＾３通りあるわけですから・・・