私の拙い知識でお答えします。
端的に言うと地方行政財産運営・維持管理業務委託の一形態になります。
行政財産の管理運営においては施設の維持管理業務の一部を民間に委託して運営することが可能でしたが、あくまでも管理・運営は地方公共団体(当該財産の所有者、他の公共団体または外郭団体)しか行えませんでした。
これを管理運営の全て及び責任の一部を民間に移管できるようにしたのが指定管理者制度です。
すなわち通常の委託はあくまでも行政がその運営方法を決めて、その実施にかかる業務のみを委託していたのが、すっかりお任せするように出来る、ということです。
この制度が出来た背景には政府が推進しているPPP(「官民協調」と訳されています)の適用制度のひとつであるPFI(Private Finance Initiative)が先立って出来たことにあります。
PFIは「民間が公共サービスを包括的に受託し、自らのノウハウ・資金等を利用し、行政よりも効率的で高度なサービスの運用・提供を図る」ための制度ですが、この制度が出来た時点では、地方自治法で行政財産の管理・運営は地方自治体しか行えないこととされていたため、PFI制度は限られた事例にしか適用できないものでした。
このため地方自治法を改正して可能となったのが指定管理者制度です。
これによりPFIの活用事例は飛躍的に増加してきました。
とはいうものの、地方公共団体のほとんどが指定管理者制度の本当の目的を理解しておらず、PFIなどの民間活用制度を採らずして今までどおりの業務を行わせておきながら、形式的に指定管理者制度とし、「民活である」と言っている事例がほとんどです。
以前読んだ本や研修で習ったことですので引用先が挙げられず、申し訳ありませんが、私の理解ではこんなところだったと思います。