無線通信に必要な高周波電力について

質問

熱雑音が存在する通常の無線伝送路を用いた情報通信を考えます。伝搬損失と通信距離を固定したとき、一定の誤り率または一定のC/Nを得るための空中線電力は占有周波数帯域幅にどれくらい依存するのでしょうか。

システムの帯域幅は通常変更できないため通信速度を上げるため多値変調などの技術が一般には使われています。これは耐ノイズ性に劣るため電力を上げるか近距離間の通信にしか使用できないことは知っています。

情報量あたりの電力効率を考えた場合伝送スピードを上げるためには多値変調化よりも周波数帯域幅を増やす方が有利だというのは正しいでしょうか、またシャノンの定理はこの問題に答えを与えているのでしょうか。出来れば直感的な意味も含めて教えて頂ければ幸いです。よろしくお願いします。

回答No.2

ymmasayan

補足拝見しました。
まず、若干の整理をしておきたいと思います。データ伝送にはディジタルデータの伝送とアナログデータの伝送があります。
一方、伝送回線には、アナログ回線とディジタル回線があります。
この２つを組み合わせると4つの伝送方式が存在している事になります。
これがきちんと整理されていないと、話がややこしくなるのです。

例えば、多値変調、あるいは多相変調はディジタルデータをアナログ伝送路で出来るだけ早く送るための技術です。ディジタル伝送路では存在価値はないはずです。

次に、シャノンの第二定理ですが、私も１年ほど前に知りました。
話せば長いので、かいつまんで。
このサイトで「周波数を高くするとなぜ、多くの情報が送れるのか」という質問がありました。これに関連して議論沸騰し、最後に「シャノンの第２定理」正確には「通信路符号化定理」にまで話が及びました。
ところがこの解釈で、紛糾し、結局、私が「通信路符号化定理」に関する新しいスレッドを開いて再議論しました。
答えは、帯域幅と速度と冗長化符号（平たく言うと誤り自動訂正符号）の関係を明らかにしているのが「通信路符号化定理：シャノンの第二定理」だということになりました。

質問者が避けて通られた「誤り訂正符号」が、実はキーポイントだったというわけです。
後はじっくり読んでお確かめください。

最初の質問：周波数について：http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=51617
２番目の質問：通信路符号化定理：http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=53029

回答No.1

ymmasayan

かなり、難しいご質問ですね。

まず、無線伝送路でありながら熱雑音のみに限定してある点はなぜでしょうか。
熱雑音と言うのは、通常有線通信だと思いますが。
多値変調ということはディジタル伝送ですね。
周波数帯域幅を増やすという事はビットレートを増やすという事ですね。
ビットレートを増やすと、誤り率が増えるので、電力を増やすという事ですね。

次にシャノンの定理ですが、シャノンのサンプリング定理であれば、このご質問には何の助けにもならないと思います。

ここで全く触れておられないのが誤り訂正符号です。現在の通信ではむやみに電力を上げて、ビット誤り率を下げるよりも強力な誤り訂正符号を導入してコストパフォーマンスをあげようというのが主流です。
音楽ＣＤやＣＤ－ＲＯＭ、ハードディスクなどが完全にその方向に進んでいるのは良く知られています。
ここで登場するのがシャノンの第二定理です。

質問の答えにはなりませんでしたが、補足いただいた上で回答させて頂きたいと思います。

補足

不勉強なのに難しい質問をしてしまいました（スミマセン）。早速の御回答感謝いたします。
現実的には誤り訂正技術は帯域を増やす場合も電力を増やす場合も必須技術として用いられていますが、話が複雑になると思って使わないと仮定しました。あるいは同じレベルの誤り訂正技術を使うと仮定してもいいのかも知れません。また無線固有の伝送路の問題を熱雑音だけで扱うのも
ご指摘のように大変乱暴な質問だと反省していますが、簡単に熱雑音だけ考えればという意味で質問させて頂きました。私には有線で理解するほうが先決かも知れません。

なぜトータル電力を一定にして占有帯域幅を増やせばビットレートをあげることが出来るのか解りません。（もしかすればこれも間違い？）
それからシャノンの第二定理と書かれていましたが結論だけでも簡単にご説明願えれば幸せです。
よろしくお願いします。