２次関数の軸の求め方

質問

「ｙ＝ｘ^2＋２（ａ＋３）ｘ＋３－ａのグラフがｘ軸の負の部分と異なる２点で交わるとき、定数ａの値の範囲を求めよ」という問題や、「ｙ＝ｘ^2－（ｍ－４）ｘ＋ｍ－１＝０が異なる２つの負の解をもつ」といった問題の解き方の流れは理解しているのですが、軸の求め方がよくわかりません。よろしくお願いします。

回答No.1

debut · ベストアンサー

放物線の対称軸ということですよね？

軸は、「ｘの係数の1/2を反対符号にした」ものです。

y=x^2+2(a+3)x+3-a なら、
xの係数は2(a+3)で、その1/2は(a+3)だから、
軸は、x=-(a+3)

y=x^2-(m-4)x+m-1 なら、
xの係数は-(m-4)で、その1/2は-(m-4)/2だから、
軸は、x=(m-4)/2 です。

これは、平方完成の　x^2+2Ax+A^2=(x+A)^2から
軸を　x=-A　とすることからきています。