空に撃った弾丸の 落下速度は？

質問

初速（発射）と同じ速度で落下するのでしょうか？
・ＴＶとかで警官が空に向かって威嚇射撃しますよね。　実弾が鉛直に発射されたとして、落ちてきた弾にあたったらどうなるのか、以前から気になっていました。
・空気抵抗は登りも下りも同じですので、私の理解では「初速と同じ速度」で落下するような気がしてなりません。
・だとすると、落下した弾に当たると、水平射撃と同等に殺傷能力がある上に、無関係な人にあたる可能性さえあるのではないでしょうか。

回答No.1

sesame · ベストアンサー

ちょうど1年前に同様の質問に答えたものがありますので、ご覧ください。（参考URL）
今読み返すと憶測で書いている部分が多くておはずかしいのですが、若干補足すると、「警官の威嚇射撃は基本的に空に向かってではなく、地面に向かって撃つ」という部分は現在の国内については正しいことがわかりました。

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=47029

お礼

怪我はするんですね。　納得しました。

回答No.4

pen2san

＞結局最加速時（発射時・着地時）の空気抵抗は等しくなるので、地上に落下した弾丸に当たると発射時と同じくらいの威力（加速）が保たれると思うのですが、違いますか？
違います。空気抵抗は上昇中も下降中もどちらも弾の速度を落とす向きに働きます。よって、一度上昇し地上に戻って来た弾の速度（Ｖ１）は「初速度（Ｖ０）」－「上昇中に受けた空気抵抗」－「下降中に受けた空気抵抗」となります。先ほども申し上げましたが上昇中も下降中も空気抵抗は正の値を取りますのでＶ１＜Ｖ０とんｓります。

＞#1のでは、落下した弾丸での死傷事例をあげております。事例が事実ならば、#3のご説明と矛盾してしまいそうですが、いかがでしょうか？
はい、地上に弾が戻ってくる事は事実ですが（厳密には初速度が第一宇宙速度以下の場合）、空気抵抗の影響でその弾が人体に被害を及ぼす速度（エネルギー）なのかかすり傷で済む速度なのかは条件によって変わるでしょう。

上の説明でもまだ理解できないのであれば、まず弾の最上昇地点を計算で求めます。
次にその高さまでのハシゴを作るか風船等で弾のみを持ち上げその高さから自由落下（初速度ゼロで）させます。その際の地上に達した際の速度を空気抵抗を加味した計算式で求めて下さい。
最初に打ち上げた際の初速度とは明らかに速度低下している事がわかります。

お礼

二度もありがとうございました。

回答No.3

pen2san

物理的解釈は別の方の回答による事として、Hiro-Nさんの理解に大きな間違いがあります。（小学生にでも分かる様にやさしく書いていますので実際と多少異なる部分があるかも知れません。）
まず、風の影響を無視すると地上から鉛直方向に物を投げた場合に働く力は地球の重力（ｇ）と風圧（β）ですね。
上昇中はマイナスのｇがかかり最高点で停止します。その後下降をはじめ今度はプラスのｇが加わります。で地上に達する際は初速度と同じ速度になりますね。
さて空気中の場合ですが、空気抵抗は常に進行方向に対してマイナスの値が加わります。つまり上昇中も下降中も速度を低下させる方向に働きます。
また、空気抵抗は速度のｎ乗に比例しますから速度が早ければ早いほど空気抵抗が増します。
地上に降る雨で怪我人が出ないのも雨粒の空気抵抗と重力加速度が均衡しある一定速度より早くならない為です。
もし、真空中で高度１０、０００ｍから雨粒が落下すると地上の物体は大打撃を受けます。興味あれば計算してみてください。（エネルギーＥ＝ｍｇｈですから雨粒の重さを０．１ｇとして計算してみて下さい。

なお、風の影響と地球の回転を無視し、鉛直に銃を撃つと落下点は発射点となる為他人を傷つける事はありません。撃たれるのは自分自身です。オソマツ！！

補足

>空気抵抗は常に進行方向に対してマイナスの値が加わります。つまり上昇中も下降中も速度を低下させる方向に働きます。
>また、空気抵抗は速度のｎ乗に比例しますから速度が早ければ早いほど空気抵抗が増します。

結局最加速時（発射時・着地時）の空気抵抗は等しくなるので、地上に落下した弾丸に当たると発射時と同じくらいの威力（加速）が保たれると思うのですが、違いますか？

#1のでは、落下した弾丸での死傷事例をあげております。事例が事実ならば、#3のご説明と矛盾してしまいそうですが、いかがでしょうか？

回答No.2

noname#21649

個人の方のサイトです。
発射速度は．音速を超える４００－８００ｍ／ｓのような場合と．競技用銃の場合の２００－３００ｍ／ｓのような場合があるようです。

真上に発射されたと仮定すると．上空のある点で停止し．その後は自然落下となります。したがって流体方程式が成立します。形状効果の問題をさておいて．球状の落下と仮定すると．簡単に計算でも止めることができます。
http://irws.eng.niigata-u.ac.jp/~chem/itou/ce/termvel.html
が参考になるでしょう。
http://irws.eng.niigata-u.ac.jp/~chem/itou/fl/fl_home.html
から見て行くと考え方が理解できるかと思います。

参考URL：

http://www.warbirds.nu/