大学数学のよい参考書をおしえてください。

質問

今年、大学にはいったものなのですが、大学(理系)の数学についていけずよい参考書、問題集を探しています。ついていけないのは微積分の内容で、特にε論法の仕方・意味がわかりません。学校の教科書にはあまり演習問題がのっていなく、先生も「この教科書は難しい問題が多いから」といいます。何かよい微積分の参考書・問題集があったら教えてください。
　あと大学での数学が抽象的で、あまり勉強の仕方が分からないのですが、アドバイスがあったらよろしくお願いします。

回答No.2

HANANOKEIJ · ベストアンサー

こんにちは、you-5163 さん。
数学科、数理学科の学生なら、２年くらいで位相空間を学習するでしょう。
それ以外の学部、学科の人には、迷惑な話でしたね。
講義が分からないのは、you-5163 さんの責任ではありません。
先生が理解していないのです。あるいは、学生に理解できるように教える能力がないのです。
教科書の書名をおしえてください。無理にとはいいません。
イプシロン・デルタ論法について知りたいのですね。
「イプシロン・デルタ論法」で検索してみてください。
昔読んだ本ですが、「εδに泣く」石谷茂(現代数学社)
現在絶版です。
岩波書店「解析概論」第１章　基本的な概念　p.1～p.34
石谷茂「初めて学ぶトポロジー」第３章　実数に連続性をさぐる、第４章　実数の完備性への道　第５章　連続な関数　(p.51～p.120)。石谷さんの本はわかりやすい。
なんで、いきなり実数の精密な議論をしなければならないのか、そこのところが説明されない。そこは大学生、先生に食い下がって、しつこく質問するか、ネットで検索するか、OKWaveにきてみる。
図書館で、岩波書店、数学が育っていく物語「極限の深み」(志賀浩二)を読んでみてください。
よくわかった先生が、だれにでもわかるように書かれた本が必ずあります。
「虚数の情緒」吉田武(東海大学出版会)も、図書館でよんでみてください。「遠山啓のコペルニクスからニュートンまで」おすすめです。
大学入学おめでとうございます。熱烈な歓迎(εδ)に負けてはだめです。みんな１度は通るみちです。

参考URL：

http://www.tarojiro.co.jp/cgi-bin/SearchMain.cgi?operation=3&ISBN=4-8118-0050-8

お礼

ご丁寧にどうもありがとうごます。さっそく大学の図書館で紹介していただいた本を探してみます。僕は文型の出身で数IIICを勉強しておらず、ほかの同級生よりものみこみが遅いのですが、ここで負けることなく頑張っていこうと思います。ありがとうございました。

補足

ご親切に本当にありがとうございます。ちなみに僕は工学系の学生で経済や経営工学などを学ぶ学部にいます、そこで使っている教科書は培風館　理工学基礎微分積分学(石橋幸男　著)です。

回答No.3

skylark

NO2のHANANOKEIJさんのコメントされていた遠山啓氏の本ですが、私も同氏の本（別の本ですが）を読んでεδ法を勉強しました。そのため大学でこれが出てきたときすぐに理解でき非常にすんなりと頭に入ってきた覚えがあります。その本とはHANANOKEIJさんの示された参考URLに掲載されている

>1959年、『数学入門』（岩波新書）で毎日出版文化賞を受ける。

の『数学入門』（岩波新書）です。

上下2巻ありますが、やさしく書かれているので一日か二日で読めます（完全理解を目指すのでなければ）。この本は遠山先生の文学的素養が遺憾なく発揮されている名著中の名著で、手にして以来40数年、いまだに時々読み返したり、参考にしたりします。（最近では相似に対する考え方）

ぜひご覧ください。

ただ、余計なことですが、1959年というのは間違いで受賞はたしか1961年ではなかったかなと思うのですが。

お役に立てば幸いです。

お礼

ご回答ありがとうがざいます。ぜひ図書館で探してみようと思います。εδ法の理解めざしてがんばります。ありがとうございました。

回答No.1

miranista

私もいま大学一年生で、同じことで悩んでいましたが、キャンパスゼミというのをよんでε-δ論法を理解しました。見てみてください。

お礼

早速のご回答ありがとうございます。キャンパスゼミはマセマのですよね。今度書店で探してみます。どうもありがとうございました。