アメリカに37年半住んでいる者です。 私なりに書かせてくださいね。
まず、つづりを気にしないことを念頭に入れておいてください つづりから発音をすることに膠着しているから発音が良くならないのがほとんどなんです。
そして、基本的な発音でどこかまずいと思うところはネットでたくさんありますからそれで音声を聞いて基本的な発音を身に着けることです。 これは基本の基本ですから身に着けてください。
そして、それから後にホームドラマ的DVDを使うことです。 一応あらすじが分かるように日本語字幕などを参考にしてもまったくかまいません。 そして、5-10分分を何回も何回も発音を意識して聞くのです。 単語としてではなく文章・文節としての発音方法を聞くのです。
英語が出来るのに英語の歌が歌えないということは単語単語をはっきり辞書が示すとおりに発音しているからなんですね。
Thank youという表現がありますね。 日本人でどれだけ（カタカナで書きますね、THの発音は表記できないので）サンク・ユーと言いますか? アメリカ人もThank/youとは言っていませんね。 あたかも、ThanQといっているように発音しています。
英語の発音とは結局こういうことなのです。 発音記号は単なるガイドなのです。 実際にしゃべっているときに単語単語を話してしゃべっているのではないのですね。
それじゃ意味が分からなくなっちゃうじゃないか、なんていう人もいるかもしれませんね。 本当にそうでしょうか。 実は日本人のほうがそれをより多く毎日、いや毎分やっているのです。
上の、それじゃ、から、やっているのです、まで日本語のネイティブとして普通に言ってみてください。
単語と単語の見境がないですね。 良くこのように言われて分かるもんだと感心しませんか? これが出来るしやっているわけですから、英語が所々でやっていても問題なのです。
英語を単語の塊だ、と思い込ませるような教え方を日本ではしてきたから実際にしゃべろうとすると発音がおかしくなってしまうのですね。
DVDの一部分を100％分かるまで聞くことで「本物の」発音に接することが出来るわけです。 せりふのまねをする、と言う事なのですね。 文法も気にしないでまねするだけです。 ほとんどの台本はネットで無料で手に入れることが出来ますので、script "xxxxx"とxxxxを引用符の中に映画の題名を入れれば台本が書かれたサイトが見つかります。 プリントアウトしてDVDを聞きながらせりふを追いかけるわけですね。
と言う事でまず、発音の基本を身に着け、それを土台にして、簡単な表現でも良いです（そのほうが良いと一定も良いでしょう）から、DVDで本場の発音を単語単語としてではなく聞いて徹底的にまねするわけです。
そして、それをテープレコーダーやなければ携帯を使ってでも自分の発音・イントネーションを録音して（恥ずかしがらずに）自分で聞くのです。 おかしいところが見つかったらまたやり直せば良いですね。 日常で使われる表現を中心（ホームドラマですから）にやるということはすなわち後になって実際に使える、と言う事でもあります。 汚い表現や政治問題など使いもしないような表現を発音できても利用価値がないわけですし、そのような特殊分野は後になってでも十分身につけることが出来ます。
これでいかがでしょうか。 分かりにくい点がありましたら、補足質問してください。
お礼
ご回答ありがとうございます。私は、単語だけの発音しか意識していなかったのですが、文章での発音のほうが、重要だとよくわかりました。早速練習してみます。丁寧な回答をありがとうございます。