常温の１リットルの純水の中で、Ｈ+ ＋ ＯＨ- → Ｈ2Ｏ という反応は１秒に何回起こっていますか？

質問

常温の水において、おおむね
[Ｈ+][ＯＨ-] ＝ １０^(-14) (mol/L)^2
http://www.geocities.jp/amy_chemistry/chemistry28.html
という関係が成立することは、高校の化学で習いますが、

常温の１リットルの純水の中で、
Ｈ+ ＋ ＯＨ- → Ｈ2Ｏ
という反応の頻度

（＝ Ｈ2Ｏ → Ｈ+ ＋ ＯＨ- という反応の頻度）

は１秒に何回ですか？

（化学カテで質問したのですが、回答が得られないため、物理カテで再度投稿させていただきました）

回答No.4

ojisan7 · ベストアンサー

ついでに、こっちのＵＲＬも参考にして下さい。

参考URL：

http://www.chem.arizona.edu/~salzmanr/480a/480ants/relaxati/relaxati.html

お礼

ありがとうございます。
３度も回答していただいたのに、まとめてお礼を申し上げる無礼をお許しください。

私自身でも、その後考えていまして、もしかしたら活性化エネルギーと似た手法で求めることができるのかな？と何となくは思っていたのですが、具体的にどういう式を立てて、どう実験すれば求められるのかが思い浮かびませんでした。

ご紹介いただいた２つの英文リンクは、素晴らしいですね。
よくぞ探し当てていただきました！

解離のほうが、
kf = 2.5E-5 sec-1
なので、これに１リットルのＨ２Ｏ分子数をかければ、１リットル中の解離回数ですね。
2.5E-5/s x 1E3g/L x (1/18)mol/g x 6.0E23/mol
= 2.5/3.0 x 10^(-5+3+23) /(s・L)
≒　１Ｅ２１　回／(s・L)

自分の計算に自信がないので検算します。
私、計算が苦手なんです。（笑・・・だけど本当です。）

結合のほうの定数は、
kr = 1.4E11 M-1 sec-1

たしか、Ｍって、mol/L のことでしたよね？

だとすれば、
kr = 1.4E11 L/(mol・s)

H+ も OH- も、濃度は 1E-7mol/L なので結合頻度は、
1.4E11L/(mol・s) x 1E-7mol/L x 1E-7mol/L
= 1.4 x 10^(11-7-7) mol/(L・s)
= 1.4E-3 mol/(L・s)
= 1.4E-3/(L・s) x 1mol
= 1.4E-3/(L・s) x 6.0E23
≒ 9E20
≒ １Ｅ２１　回/(L・s)

合いました！

・・・しかし、途中で計算ミスを発見して後戻りした回数が４回でした。（笑・・・だけど本当です）

補足

すみません。
自分のためにメモを残す意味で、ここに書きます。

１Ｅ２１　回/(L・s)
という数字が出たわけですが、
水素イオン濃度は、
1E-7 mol/L = 6E16/L
ですよね。

ということは、
水素イオンの平均寿命は、
6E16/L ÷ 1E21/(L・s) = 6E-5 s ≒ 1/(2E4弱) s
なので、
水素イオンとＯＨイオンは、１秒間に２万回、世代交代しているということですね。

また、
１リットルの水分子の個数は
1L x 1E3g/L x 1/18 mol/g x 6.0E23個/mol
= 1/3 E26 個/L
≒ 3E25 個

なので、

3E25 ÷ 2E4/s弱 = 2E21s
若しくは
3E25 x 6E-5 s = 2E21s

これが水分子が「新しいＨ２Ｏ」に１世代交代する平均時間ですね。

2E21s = 2E21s / 3.6E3s/h = 0.6E18h = 6E17h
= 6E17h / 24h/d = 0.25E17d = 2.5E16d
= 2.5E16d / 3.6E2d/y = 0.7E14y = 7E13y

宇宙の年齢が 2E10y ぐらいなので、
常温の純水が「１世代生まれ変わる」ためには、これまでの宇宙の歴史の数千倍の時間が必要なんですね。

これは、私にとっては、ちょっと意外な結論で、驚きました。

あくまでも、何とも反応させず、何も溶かさず、純水のままで、しかも常温で放置したシチュエーションなのですけど、
それにしても意外でした。

ありがとうございました。

回答No.3

ojisan7

訂正させて下さい。No2で、平衡状態において、反応速度定数k1や逆反応速度定数k2を求めることは困難であることを書きましたが、「温度ジャンプ法 (T-Jump Metod)」を使うことにより、測定可能であるようです。下記ＵＲＬには水の解離の正逆速度定数についても、掲載されています。参考にして下さい。

参考URL：

http://home.snu.edu/dept/chemistry/syllabi/COURSE~1/CHEM4211/LECTUR~1/CHEMIC~2.PPT

回答No.2

ojisan7

反応が右に進む速度定数をk1とし、左に進む速度定数をk2としたとき、速度定数の比k1/k2は求めることができます。しかし、k1やk2を求めたり、測定することは、原理的に不可能のような気がします。

回答No.1

chirashizushi

０回ですね(^^;

お礼

ありがとうございます。

逆にこちらが解説しちゃってすみませんが、
水の中では、絶えず、
・Ｈ+ ＋ ＯＨ- → Ｈ2Ｏ
・Ｈ2Ｏ → Ｈ+ ＋ ＯＨ-
の両方が起こっており、両社の頻度が同じなので、常に、
[Ｈ+]＝[ＯＨ-]＝１０のマイナス７乗モル／リットル
となっています。
この値（濃度）は温度に依存します。

結婚と離婚の頻度が同じなので、全体として夫婦の総数が一定になっています。

ちなみに、
半導体物理でも、真性半導体の電子とホールの数の関係は、全く同様の理屈で決まっており、いわば、Ｎ型不純物を加えれば酸性、Ｐ型不純物を加えればアルカリ性（例え話なので、ＮとＰが逆でもいいですけど）になっています。
電子とホールが合体すれば、電荷がゼロ（中性）になるようなイメージです。