先週のトリビアで

質問

先週のトリビアの放送で「数学を大学受験で受けたことのある人の年収は約100万円多い」というのをやっていました。
京大の先生が発表したもので、経済学部(京大のなのかどうかは不明)の出身者のデータを元にしたそうです。
数学的思考力があると人生においても…というような理屈をつけていましたが(統計との関連付けにおいて)どうも腑に落ちません。
経済学部という文系学部の受験で数学も使える生徒は、できる科目が多いわけですから優秀な生徒である可能性は高いと思います。
であれば(平均値として)年収が多くても不思議は無いと思うのです。
最初に述べたようなことを示すのならば経済学部だけでなく、学部を問わず統計を取るべきだと思います。
そうしないなら「経済学部の卒業生で数学を大学受験で…」とすべきです。
以上のように考えると(番組の演出もあるのでしょうが)、
その先生自体が数学的思考力に欠如しているのではないかと思いたくなってしまったのですが、
如何なものでしょうか。

数学的思考力が人生において役に立つかどうかを知りたいのではなく、
その先生が行った統計が理屈を裏付けるものなのかどうかを知りたいのです。

回答No.11

peror · ベストアンサー

#7です。再度お断りいたしますが、想像で書いています。
＞＞経済学部を卒業するからには、経済に関係する職についている人が多いと思われますし、
＞＞その中では、数学に強い方が有利と想像するのは、強ち間違いではないでしょう。
＞この後半のことについて、詳しく教えていただけると嬉しいのですが、どのようなことでしょうか。
計算が早くできる等で有利ということでしょうか。

　私は、経済学は概論しか学んでおりませんし、学んだことのほとんど忘却しております。しかし、講義には、行列や様々な関数が板書されたのは覚えております。あれらのさらに高度なものを経済学部の方々が学んでいると考えますと、経済学を理解する上では高度な数学的知識が必要なのだと思います。
　そこで、第一に、数学ができる方々の方が、経済学士としては、卒後に大成する可能性が高いのではないかと思うのです。
　第二に、数学ができる方々の方が、経済学部生は、学業成績も良い傾向にあると思います。そうすると、ゼミの教授などの覚えもよく、より高収入の職場に便宜を図ってくれることもあるのではないかと想像いたします。

回答No.10

ryn

> 数学的思考力が人生において役に立つかどうかを知りたいのではなく、
> その先生が行った統計が理屈を裏付けるものなのかどうかを知りたいのです。
これがご質問の趣旨であるならば，まずは
　「日本経済研究」No.46,2002.11
の中の該当する論文を読まないことには何も言えないと思います．

回答No.9

tuort_sig

＃４・８です。
確かにサンプリングで主観や都合が入りそうですねm(困)m
しかし、しかしですよsak_sakさん、大学がオアソビで調査するとは思えないんです。もし仮に、この公な調査で京都大学の名誉が失墜するようなことがあれば、自分の首を絞めることになります。ある程度の基準を満たすように厳正な方法で行われたと思います。あちらさんかてテキトーにはしないでしょう。結論付けには～と仰ってますが、あれは番組側の都合もありそうですね、やはり。まあ、何にしろ世の中確実なことの方が少なくて、そんな曖昧模糊な情報が溢れている世の中を渡っていく必要性を感じさせますね、今回の件は。また脱線ですね。

補足

私が思うに、経済関係の先生だから、経済学部の生徒の情報の入手が簡単だったんでしょうね。
お手軽に統計とってみて発表したら、誰かが見付けてトリビアに投稿したんでしょうね。
それにしても、あれが雑誌に載せた結論でもあるとしたら、
サンプルの抽出がいい加減な割には凄い結論を出してるなーという気がするんですよ。

黄教授の例を出したら失礼かもしれませんが、
自分の研究を大きく見せようとしたんじゃないかとも思えてしまうんですね。

回答No.8

tuort_sig

＃４です。
＞（中略）ような気がします。
少なくともsak_sakさんの予想よりは、今回の京大教授が行った統計のほうが正確です。なぜなら、主観的ではないから。数学ってのは、主観は一切入っていません。客観的な根拠のみで構成されていますから、心配御無用です。また、教授が数学的思考力に欠如していると懸念されてますが、数学的思考力に欠如しているような人は、まず大学教授にはなれません。中学・高校の先生になるのとは、わけが違います。

あと、数学の中でも確率や統計ってのは応用に近い分野でして、その捉え方はやや難しくなります。結果を柔軟に捉えることが必要だと思います。例えば「確率」では、ダイスを振って(1)が出る確率は１/６です。この１/６というのは、「６回中１回(1)が出る」という数学的根拠に基づいた結論ですが、６回振れば１回(1)がでるわけではありません。６回振って３回(1)が出ることだってあります。そんなこんなで、確率を例にとりましたが、確率や統計というのは、参考程度にしておいたほうがいいのです。天気予報だってロクに当たらないじゃないですか。ありゃあ参考にもならんですわい(笑)　脱線スミマセン。

補足

京大の先生をつかまえて数学的思考力に劣るなんて言うのは確かに大それてますけどね。

統計処理のレベルでは主観的要因は入らないでしょうが、母集団の選び方とか、結論付け方には
主観やら都合やらが入ってしまうのではないでしょうか。

回答No.7

peror

以下は私の想像です。
　２群を比較する上で、パイロットスタディとしては、出た結論の信頼性を増すために、２群の比較する部分以外は、だいたい同じ傾向を持たせる必要があります。そのため、一つの学部を選ぶことは、正しい方法だと思います。そして、数学を得意と思われる人と不得手と思われる人が比較できる人数存在する集団を選ぶ必要があると思われます。それには、経済学部はうってつけの対象でしょう。
　しかし、最終的にはsaksak様のおっしゃるとおり、さまざまな場合、この場合は、他学部の場合も含めて検討しなければならないと思います。
　経済学部を卒業するからには、経済に関係する職についている人が多いと思われますし、その中では、数学に強い方が有利と想像するのは、強ち間違いではないでしょう。しかし、他分野の人達に、果たして、数学の能力差が収入に反映するかは、私は疑問符をつけたいと思います。

補足

＞経済学部を卒業するからには、経済に関係する職についている人が多いと思われますし、
＞その中では、数学に強い方が有利と想像するのは、強ち間違いではないでしょう。
この後半のことについて、詳しく教えていただけると嬉しいのですが、どのようなことでしょうか。
計算が早くできる等で有利ということでしょうか。

回答No.6

nakaizu

その放送を聴いていないのではっきりしたことは分かりませんが、おそらくはその先生の数学的思考力はまともで番組スタッフの数学的思考力が変なのであろうと思います。
これは想像でしかありませんが、次のようなことだと思われます。
この先生が調べたかったことはおそらく、「○○大学経済学部の入試科目に数学がある方が優秀な学生が入学するか、数学がない方が優秀な学生が入学するか」ということではないでしょうか。そのために数学で受験した人と数学で受験してない人の優秀さを調査していて、その中の一つに卒業後の収入もあったのでしょう。
先生の主張はあなたが言われているように「○○大学経済学部卒業生で受験で数学を選択した者と、数学で受験しなかったものの収入の差は100万である。」ということだったろうと思いますが、番組スタッフが不要と思われるものを取ってしまったのでしょうね。インタビューなどでも都合の良いように編集すればいいだけですから。
その先生も心外だと感じながらも娯楽番組だから仕方ないかと思っているのではないでしょうか。
想像にすぎませんが、実態はこんなかんじではないでしょうか。

補足

思考力がないのは、教授かスタッフの、どちらかまたは両方なのでしょうが、
放送されたものを見る限りでは、教授の方もだいぶ演出に協力しているような気がしますね。

回答No.5

noname#38655

トリビアを見ていませんが、とある本に同じようなことが書いてました。その本は、学力低下論争をテーマにしたものでした。
昨今の算数・数学（理科も含め）の学力低下が言われ、確か、その教授の調査を元に算数・数学の重要性を述べるために、用いられていました。

統計は、色々な取り方があり、その見方はそれぞれです。
一つの例に国際的な学力調査で、点数が下がったから、学力低下しているという人、今回下がったからといって、学力低下をしているとは思わない人。
ある意味、統計は何かの問題の提案の手段ではないかと思います。
今回のような調査に腑に落ちないようですが、そのように思うことも正しいのです。

勉強してる人と勉強しない人では、確実に視点などが違います。
数学を勉強してれば、数学的な思考ができますし、コンピュータを勉強すれば、コンピュータ活用で仕事の効率も高くなるでしょう。

統計は、数字だけの世界です。
数字を解釈するのが、私たち一人一人なのです。
教授が数学的思考力が欠如してるわけではありません。
教授の持つ数学的思考力による判断であり、他の人とは違うところもあります。

しかし、今回の教授の述べたことで、数学を学び、好きになる人が増えるならば、よいのではないでしょうか？

補足

＞今回のような調査に腑に落ちないようですが、そのように思うことも正しいのです。
そのように思わないことも正しいわけですね?

＞しかし、今回の教授の述べたことで、数学を学び、好きになる人が増えるならば、よいのではないでしょうか？
数学に関する映画もやっているようですから、
今は数学ブームと言えるでしょうね。
ブームで終わらなければもっといいのですがね。

回答No.4

tuort_sig

統計というのは対象の傾向を推定するものなので、そもそも絶対的な根拠・確実な証拠を提供するものではなく、あくまでおおよその傾向を掴むための手段ですので、絶対確実に年収100万円の差がつくと断定しているわけではありません。数学を受験していなくても、もっとザクザク稼いでいる人もいます。そこら辺を柔軟に解釈できるようになったほうが良いと思います。統計データは参考程度に捉えたほうが良いのです。

＞経済学部という文系学部の受験で数学も使える生徒は、できる科目が多いわけですから優秀な生徒である可能性は高いと思います。

では、そう解釈する根拠を裏付けるものは何ですか？理系の人たちは、必修のみでいうと文系の人が履修する科目と同じ文系科目（古文漢文・社会系科目など）を履修します。しかし、文系は理系が履修する必修（数学IIIＣや、物・化IIなど）を必修としては履修しません。さて、必修でいうと理系のほうができる科目は多いということになりますが？それでも、理系でも、勉強もろくにできない人も中にはいます。

＞最初に述べたようなことを示すのならば経済学部だけでなく、学部を問わず統計を取るべきだと思います。

だったら、全ての地域のあらゆる偏差値層の大学、全学部、延いては全世界中の学生から満遍なく無作為にサンプリングしなくてはならないのでは？
察しの通りそんなバカなことはできませんし、仮にしたとしても、あまり意味のある（サンプリングに見合うだけの）データとは言えないでしょう。では、その辺の線引きはどこでするべきなのか？大体のところでよろしいでしょう。統計データの解釈も柔軟にファジィにしましょう。

だってそんなこと言い出したら、京大の教授が出したデータは、「経済学部の卒業生で数学を大学受験で…」どころではなく「日本で平成○○年に○○大学の経済学部の卒業生で数学IA・IIBと地理と生物Iと現国I・IIと英語と政経を大学受験で・・・」としなくては断言できない。なんて状況になってしまいますよ。

補足

＞では、そう解釈する根拠を裏付けるものは何ですか？(以下略)
経済学部を受験する生徒であるからには、英語・国語・地歴公民に関してはほぼ同レベルと考えてよいと思われますが、
経済学部を数学で受験した生徒は上記科目以外に数学も得意である可能性が高いのではないでしょうか。
文系と理系を比べているのではなく、あくまで母集団は経済学部を受験した生徒であり、その中で数学を受験したかどうかを比較しているわけです。

ビデオを見直したのですが、比較的年収が平均よりも高いような気がするので、
もしかしたら京大の何年度分もの経済学部出身者について統計を取っているのかもしれません。

＞だったら、全ての地域のあらゆる偏差値層の大学、(以下略)
京大の全学部の卒業生とするだけで、だいぶ違うと思いますが。
母集団を多くすることが難しくなる事情も想像はできます。

＞だってそんなこと言い出したら、京大の教授が出したデータは、(以下略)
他の方の言い方を借りるならばエンターテインメントの世界ですから、情報に不足があるのは仕方が無いと思います。
経済学部だけを母集団にすることが「大体のところ」でしょうか。
寧ろ、ある年度に限っても京大全卒業生を母集団にした方が「大体のところ」と言えるような気がします。

回答No.3

sanori

理工系出身者です。
番組は見てなかったのですし、１００万という差については、よくわかりませんが
私が思うに、

数学が出来る人が稼ぎが多かったり、得をしたりする確率が高くなるのは、当たり前です。

・仕事の処理速度が速い、若しくは効率良く仕事が出来ることにより、より高い報酬を受ける確率が高くなる。数値計算は勿論のこと、近年では、パソコンソフトを使いこなすことも重要で、数学が出来れば当然有利。関数も使いこなさないといけないし。

・何も「数学」というのは、数字のことだけに限った話ではありません。
　数学で必要とされる論理性や「読み」の能力に優れていれば、より正しい判断が出来、対人もしくは対外交渉を有利に進められ、自分や自社を有利な方向に導ける。

・証券会社の社員、若しくは、契約社員（元・正社員で優秀な取引成績をあげた後に、社内独立した人）の場合、株や先物取引では、数式を使った高度な経済理論を知ってる人が儲ける確率が高い。（ヘッジファンドなどで得をする方法などを書いた理論で、ノーベル経済学賞を取った人がいるのは有名です。その学者は、その理論でボロ儲けした後に、「理論にない要因」で転落したらしいですが・・・）

・そもそも、自分の年収について、賃金体系、就労条件、将来性、人事制度等々から、おおまかなシミュレーションが出来る。どうやれば給料が上がるかの判断が出来る。つまり、対人関係や交渉力は別として、数学によって「世渡り」に強くなる。

まだまだ例はあると思いますが、この辺で。

＜経済学部とは離れますが＞
・開発者、技術者であれば、より優れた技術開発をすることによって、給料が増加する確率が高くなり、場合によっては、特許などの対価として付加的な報酬を受け取れる。

＜おまけ＞
年収とは関係ないですが、数学が得意な人は、世の中で得をします。

・スーパー、八百屋さん、果物屋さんなどで、何個かをまとめてパックしている場合、１個当たりの値段が得なのはどれかを瞬時に判断できる。無駄な買い物になる確率も考えられればベスト。

・保険やローン、あるいは預貯金などで、保険料や利率は勿論のこと、どの商品が自分にとって得かを判断できる。保険のお○ちゃんや金融関係の営業マンに騙されにくくなる。

・クルマの燃費、オイル交換の周期と料金、タイヤの磨耗、交換周期等々（もしかしたら事故が起こったときの損害額の期待値も？）を勘案した上で、１０ｋｍ先の大型ディスカウントストアへ自家用車で行ったとき、近所の店よりどれぐらい安い物をどれだけ買えば元が取れるかを判断できる。

Ｐ．Ｓ．
将来の伴侶を選ぶ際は、数学で選ばないでください。
数学ということで、ついつい、ドラマ「ヤマトナデシコ」の、ラスト２話を思い出しますが（笑）

補足

このような回答があることを予測して、私の質問の最後2行を付け加えたのですが、
読んでいただけたのでしょうか。

＞将来の伴侶を選ぶ際は、数学で選ばないでください。
秋山仁氏の本に伴侶を選ぶことについて書いてありました。
「この人が自分に一番合うなー」と思う人と出会える可能性は大変低いというような話で
確か上位3番以内に入るの人と出会ったら結婚すべきみたいなことが書いてありました。

回答No.2

aco_michy

あなたが感じたことは、正しいと思います。
例えば、「偏差値」という言葉は、統計学から生まれましたが、「母集団」によっていくらでもその数値は、変わってしまいます。

今回の「母集団」は、多分「経済学部」の卒業生でしょうから、その「母集団」の中での話と理解するのが間違いないと思います。

補足

数学のカテゴリで質問をしたのは、この話題の中で数学が扱われているから、というよりも
統計的手法として正しい(らしい)のか、ということです。
ある結論を得るためには母集団の選び方に気をつけないといけないと思うのですが、
これらのデータからこの先生が、トリビアで述べたことを結論付けたとするならば、
いささか問題があるのではないかと思うのです。
経済学部の卒業生だけを母集団とするより、例えばある年度の入学制に限る方が普遍性があるような気がするのです。

「トリビアの泉」で述べられていたのは
“「大学入試で数学を受験した人より
受験しなかった人の方が年収が約100万円
少ない」という京都大学のデータがある”
ということでした。

「日本経済研究」No.46,2002.11
に載っているそうです。

回答No.1

hanzo2000

トリビアもネタが尽きてきたということでしょうか。

その先生自体に数学的思考力が欠如しているというよりも、
その統計がどのように行われたかによるので、
（サンプル数、サンプル抽出方法、統計期間など）
トリビアの番組だけで、統計の精度・確度について論じることは不毛でしょう。

統計が理屈を裏付けるかどうかは、その統計の取り方によります。
トリビアで紹介された情報がすべてではないでしょうから。

テレビはエンターテインメントです。
学術的成果の発表の場ではありません。
テレビ番組ごときで統計の信憑性を気にする貴方の方が、
よほど数学的思考力が欠如していると思います。

補足

＞テレビはエンターテインメントです。
＞学術的成果の発表の場ではありません。
学術的成果の発表の場でなくとも、故意に誤解を招くような言い方をすることには問題があると思います。
この件については数学カテゴリにそぐわないと思いますので、これ以上は言及しないようにしたいと思います。

＞その先生自体に数学的思考力が欠如しているというよりも、
＞その統計がどのように行われたかによるので、
＞（サンプル数、サンプル抽出方法、統計期間など）
＞トリビアの番組だけで、統計の精度・確度について論じることは不毛でしょう。
いくら統計の精度や確度が高くても、経済学部出身者だけを対象にした統計では、
一般論として(他学部出身者以外についても)言うことはできないと思うのですが、いかがでしょうか。