八面体せん断応力 ミーゼス降伏応力について
Φ76.1mm,t=6mmの管の八面体せん断応力τoctの求め方についてご教授願います。
3MPaの内圧を受ける厚肉円筒と見なすと、
参照URLの通り、軸応力σz,円周応力σθ,そして半径応力σr(=-P=-3MPa)を受けます。
そこで、これら三要素による八面体せん断応力及びミーゼス降伏応力を求めたいのですが、各公式へのσrの代入について質問させて下さい。
八面体せん断応力
τoct=1/3√(σr-σθ)^2+(σθ-σz)^2+(σz-σr)^2
ミーゼス降伏応力
τ=√1/2｛(σr-σθ)^2+(σθ-σz)^2+(σz-σr)^2｝
ここにσr=-3(MPa)を代入する際、八面体せん断応力については絶対値として計算するべきなのでしょうか？
参照pdfの中でミーゼス降伏応力を求める際は負の値をそのまま代入されています。
※設計段階中で後にこのτoctは許容応力度で除すため、σrを絶対値で入れるとτoctの値が小さくなり、安全率は低くなります。反対に負の値をそのまま代入するとτoctの値は勿論大きくなり、安全側の設計となります。
当初は何の気なしに負の値を代入していたのですが、自分で調べていくうちに益々わからなくなってきました。正負どちらかによる代入の根拠、及び八面体せん断応力とミーゼス降伏応力の違いについてもご教授頂けると幸いです。
支離滅裂な文章ではございますが、どうぞよろしくお願い致します。
http://wrs.search.yahoo.co.jp/FOR=JZ6ARJhV3iim5aOTqyjmXVyH1Vs3hmILohnMrf8We3xy6ga4oU2ml44pV83.oZr1qwpWWXNVzSKTn2JW2iaZCRQ6UZmoANmsR2tUDwrmaJ2o.3NJVK6y.XlFxm4pWEFh00IYET8tcgIye0.O60fpr8uiCX9OaTqAW7U0pxu49OcE23LhcdSP_shuJQqyakPVm7KWvLT18B_XR9ljwvGbkHhQTkCSmLJxwN5aY7Fq5SdHRLwU8rUK9R3xzOQWMK9SRAw.YWiKMU6rUCB8Bd.t/_ylt=A7YWNM3F3fpV_3QAmUvjm_B7;_ylu=X3oDMTEyNTZucDQ1BHBvcwMxBHNlYwNzcgRzbGsDdGl0bGUEdnRpZANqcDAwMDU-/SIG=12rk57sdt/EXP=1442604933/**http%3A//www.sml.k.u-tokyo.ac.jp/members/nabe/lecture2012/B3_20120608.pdf
