ものすごく困っています。どうか助けてください。

質問

応力－ひずみ線図を「応力」と「ひずみ」という言葉を使わずに，違う指標に置き換えて論じたいのです。

　例えば、応力－ひずみ曲線を縦軸に、応力の代わりに恋愛指数（お互いが愛し合っている指標）、横軸にひずみの代わりに時間を取り、付き合いだした時を原点として５組の夫婦（合計１０の指標）に、付き合いだしてから１年目の恋愛指数はxxx、２年目は…２０年目はyyy、となるように恋愛指数を適当にアンケートを取りました。（最大値を１００、最小値を０としました。）その結果グラフにしたところ応力ひずみ線図に似たグラフが出来ました。
　この上記の例以外に何かよい案や題材はないでしょうか？非常に困っております。皆様の、御知恵をお貸し下さい。よろしくお願いします。

回答No.1

riv20

応力-歪曲線でぐぐってみたのですが、いろんな形のグラフが出てきます。
http://www.mdp.jp/him/him_b_b1_01.html
http://kkw.geosys.t.u-tokyo.ac.jp/~labohp/kenkyu/sfrc3/fig18.htm

どれでしょうか？
1番目のものなら、ログ関数で近似、2番目なら、使っていいかどうかは非常に怪しいですが、ポアソン分布などの式を利用する、という手が考えられます。
サンプル数５というのも、少なすぎる気がしますが・・・。

まともな議論しようと思ったら、近似式で使う関数について、「なぜその関数を使わなければならないのか。」という点について十分考えなければなりませんね。

このような条件であるならば、簡単に思いつくのは、
（好きになる要素を発見する累積数）－（嫌いになる要素を発見する累積数）
という式が考えられます。
各項について、適切な傾きを持つグラフを作ることができるかどうかがポイントでしょう。

補足

＞riv20さんへ
　わざわざ質問に答えていただいて、どうもありがとうございます。
ただでさえ、意味が理解しづらい質問に真剣に答えてくださって感謝してます。

　riv20さんが貼り付けて下さったリンク先を覗いてみましたが、なかなか、軟鋼の応力ひずみ線図を別の指標で置き換えて解釈するのに、最適でないような感じが致しました。親切にせっかく私の質問に答えてくださったのに、本当に申し訳ありませんでした。

　私自身も、現在必死になって応力-ひずみの関係を別の次元に置き換えて論ずる事ができないだろうか、また軟鋼の応力ひずみ線図に酷似した図はないであろうかと懸命に、知恵を絞っています。

　もし何か良い題材が思いつかれたり、見つけられたりされたらお手数ですが、早急に教えていただければ幸いです。