小学生の算数の問題。

質問

妹の問題集に対し、姉妹で悩んでます・・・
お恥ずかしいのですが、助言をください。

１００より小さい数の中で、６でわると３あまり、７でわると４あまる、ある数は？

一見普通の問題かな・・・?と思ったんですが、思いのほか解き方の方向性も見つからず困ってます。
回答は「８１」とあったのですが、解説が載ってませんでした・・・。
ちなみに「倍数と公倍数」という分野の問題です。

わかるかた、ぜひ解説をお願いします。

回答No.2

noname#14584 · ベストアンサー

条件を満たす数に3を足したものを考えて見ましょう．
すると，その数（3を足したもの）は6で割り切れ，かつ7で割り切れることになるので，6の倍数かつ7の倍数で，42の倍数ということになります．（ここで，最小公倍数の考えを使います．）
つまり，42の倍数から3を引いたもののうち，100より小さいものは，（正の数に限って言えば）
39, 81です．

この問題のポイントは，
1.　3を足すと6，7の倍数になること
2.　6の倍数かつ7の倍数が42の倍数であること
です．

お礼

ありがとうございます!!　ポイントに分けていただいてものすごいわかりやすいです！妹も納得してくれました♪

回答No.1

BLUEPIXY

６でわると３あまる
７でわると４あまる
共通するのは、割る数より３小さいということです。
６と７の最小公倍数は６×７で４２
４２から３を引くと３足りないので
６で割ると３余り
７で割ると４余りになります。
同様にそういう数は、
４２×ｎ－３
で、１００未満というと
３９，８１が該当します

お礼

ありがとうございます！方程式、だいぶわかりやすいんですが、妹に説明できないのが悲しいです。。。でもありがとうございます！！