行列を考える意義

質問

行列は結局何のために考え出されたものなのでしょうか。ベクトルなら、方向を持つ量として、力・速度など具体的なイメ－ジが湧きます。行列って何なんでしょうか？　行列の計算法は知っています。1次変換の問題も解けます。　でも、行列を使わなくても1次変換の問題は解けるでしょう？　どうして、行列というものが考え出され、使われるようになったのですか？
私はおよそのところ、高校数学しかわかりません。
必要性や導入の経緯やイメ－ジを教えてください。

回答No.1

mokonoko · ベストアンサー

変数が増えると高校で習うようなベクトル演算では解き方が複雑で難しい式の展開が必要になります。

また、対象の拡大縮小・平行移動・特定の境界線や点を中心とした回転等、３次元空間を扱う上で非常に直感的に物事を捉えることが出来るようになります。

行列を使わなくても解けるなら行列は不要という考えもあると思いますが、計算が簡単になることでコンピューター処理との相性が良くなります。
ですので、３Ｄ表現をしているコンピューターグラフィックの大半は行列演算を駆使したものばかりです。

お礼

[（行列を用いると）３次元空間を扱う上で非常に直感的に物事を捉えることが出来る]
ありがとうございました。
少しわかりました。

回答No.2

mikan_otoko

物理の世界ではほとんど行列を使います。

たとえば３次元あって
速度と加速度と位置を同時にあらわそうとすると
３×３の行列が必要になります。

お礼

[速度と加速度と位置を同時に]
なるほど。そういう必要があるのですね。
ありがとうございました。