反復移動平均

質問

反復移動平均の定義を教えてください。
移動平均は「統計の手法の一。例えば毎年の米の産額について、その前後数年間の平均をとり、それを各年の産額とし、豊凶作の偶然的要素を除去して全体の趨勢（すうせい）を知ることができるようにする。」（大辞林より引用）ということなんですが、「反復」の部分がどういう意味なのかわかりません。
よろしくお願いします。

回答No.1

redbean · ベストアンサー

単純な移動平均で計算した時系列データに対して、もう
一度移動平均を行うことです。

「３項反復移動平均」を米の産額の例で説明します。
まず、各年について前年、当年、翌年（３項）の産額の
平均を計算します。ここまでが単純な移動平均です。
こうして得られたデータに対して、さらに前年、当年、
翌年の３項の移動平均を行います。これが「３項反復移動
平均」です。

結果的に、当年と前後２年の元データに対して、以下の
ような重みづけをした加重移動平均を行ったのと同じこと
です。

年度　　　－２　－１　０　＋１　＋２
重みづけ　1/9　2/9　3/9　2/9　1/9

「ｎ項反復移動平均」のｎを決めれば、重みづけが自動的
に決まります。

お礼

どうもありがとうございました。
困っていたので本当に助かりました。
何となくわかるようでもキチンとした定義はわからないものですね。