保険会社のことはわかりませんが。
一般的に就労規則には反しない限り、本人の意思を尊重するのが当たり前です。
私は、いろいろ会社を替わってますが、退職願いを出す時に何か言われる様なら、会社のある市域に労働基準監督署がありますから、「労働基準監督署に行かせて頂きます。」と言えばOKです。その後の嫌がらせ、給料をはらわないなど・・・も同じです。
それが判らない様な上司なら本当に行ってしまいましょう。
監督署は丁寧に聞き取り調査してくれます。
会社自体はその様な事実があれば、営業停止を食らう事になりますから。
大抵の会社はびびります。myumiさんは足元見られてるだけなのです。但し、会社の規則がありますから気をつけてください、規則が確認できない時は、1ヶ月前なら大丈夫です、ほとんどの会社、又はそれ以上の会社は聞いたことありませんから、退職願を出しましょう。法律的には2週間なんですけどね。あまり露骨にやるのも問題ですから・・
後、受け取ってもらえないような場合は、郵送で配達証明又は、内容証明もつけるといいかも。退職願い、というよりも退職届とした方が良いかも。なんにせよ、証拠を残す事です。一番強いのは、労働者なのですから。がんばって!