比例式について。

質問

a:b=c:dのとき、a/b=c/dという比例式になるのですが、a:b:c=d:e:fのとき
a/d=b/e=c/fという比例式となるのは、どうしてですか？

回答No.1

HitomiKurose · ベストアンサー

a:b=c:dのとき、a/c=b/dも成立します（a/b=c/dの両辺をc/b倍）。

さて、a:b:c=d:e:fですが、a:b=d:eかつb:c=e:fと考えられますから、
a:b=d:eよりa/d=b/e
b:c=e:fよりb/e=c/f
まとめて、a/d=b/e=c/fが成立しています。

回答No.3

nozomi500

そもそも、何が「比例」かということを考えたら、いいでしょう。
ａ／ｂもｃ／ｄも、「１あたり量」を求めていることになります。
（濃度が一定の食塩水で、とけている食塩の量と、食塩水の量は比例する）
ａグラムの食塩に対して、食塩水はｂグラム。以下、それぞれの「分数」は、食塩水の濃度のことです。
「比例」というなら、「比例定数」といってもいいでしょう。

回答No.2

ymmasayan

３項の比例式を２項の比例式２つに分けて見たらいかがでしょうか。
つまり、ａ：ｂ＝ｄ：ｅ、・・・。