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順位
A~Eの5つの大学が駅電に参加した。途中経過について次のア~エのことがわかっている。 ア 第1中継所では、1位から5位までの各通過順位間の時間差は、上の順位から見ると、1分、1分、2分、2分であった。同様に、第2中継所では、3分、1分、2分、3分であった。 イ A,B両大学の差は、第1中継所から第2中継所にかけてさらに1分広がった。なお、A、Bの両大学のみ、第1中継所および第2中継所の通過順位は同じであった。 ウ C大学は、第1中継所を午前10時8分に、第2位で通過した。 エ E大学は、第2中継所を午前11時15分に、第3位で通過した。 するとA、Bの入りうるところは、4位と5位しかないそうです。この理由がわからないんですが、誰か教えていただけないでしょうか。
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AB間の順位に関しては、 まず、イの情報から (1)AとBは第一と第二で通過順位が同じ (2)AとBの第二中継所での時間差は第一より1分広がった。 そして、ウ、エの情報から、 (3)A、Bともに、2位、3位ではない。(CとEが入る為) と判断する事ができます。 (1)と(3)の情報より、A、Bの順位は 1,4位or1,5位or4,5位のどれか のどれか、と言う事が出来ます。 これを元に、アの通過時間差の情報と照合してみると、 1位~4位の時間差は、 第一では、1分+1分+2分=4分 第二では、3分+1分+2分=6分 差が2分広がってしまっている為、(2)の情報と適合せず、 ABの順位は1、4位ではない、という事ができます。 同様に、1~5位の時間差は、 第一では、1分+1分+2分+2分=6分 第二では、3分+1分+2分+3分=9分 差が3分広がってしまっている為、1,5位と言うのも、違います。 同じく、4位~5位の時間差は 第一では2分、第二では3分 差が1分だけ広がっており、 これ(ABの順位が4、5位)だけが、条件に適合します。 どちらが4位でどちらが5位かはわかりませんが、 A、Bの入りうるところは、4位と5位しかない というのは、間違い無いと思います。
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- mirage70
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着順の時間差が共に4個あると言うことは、5人はバラバラに通過しいてると言うことです。 第1中継所および第2中継所の通過順位は同じであった。 このことからウ、エよりA,Bは1位、4位、5位にある。 (1) 1位、4位とすると第1中継所の差は、1+1+2=4分 第2中継所では3+1+2=6分より、2分開くことになる。 同様に1位、5位とすると1+1+2+2=6分 第2中継所では、3+1+2+3=9分となり、3分開く。 よって、1位ということはあり得ないので、4位か5位となる。 (2) 4位、5位とすると、第1中継所では2分。 第2中継所では3分となり、第1中継所から第2中継所にかけてさらに1分広がった。
お礼
そういうことですか、1位、4位、5位から2つ選ぶ組み合わせのうち矛盾しないものを選ぶということですね。 ありがとうございました。
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そういうことですか、1位、4位、5位から2つ選ぶ組み合わせのうち矛盾しないものを選ぶということですね。 ありがとうございました。