光電効果の問題

質問

ある物質の光電効果を測定したところ最大制止電圧Ｖoは波長４３００Åのとき1．7Ｖ、６０００Åのとき０．７Ｖであった。これらの値からｈ（プランク定数）の値を求めよ。

上の問題が解けません。誰か助けて下さい。

回答No.1

guiter · ベストアンサー

まずは、波長λ、金属の仕事関数Ｗ、光電子の最大速度ｖなどを用いて、
波長λの光子が金属面に当たり光電子が飛び出てくるときの
エネルギー保存の式を考えてみてください。

次に、最大速度の電子が他方の極板に届くかどうかの境目が制止電圧Ｖoですから、
ここでもエネルギー保存則の式を立ててみてください。

これら２つの式に数値を代入すればｈの値が出てきます。
わからない部分があれば補足してください。

回答No.5

k-fon

こんにちは、横からちょっぴり失礼します。
もう少しですね、がんばってください。

>ある物質の光電効果を測定したところ最大制止電圧Ｖoは波長４３００Åのとき1．7Ｖ、６０００Åのとき０．７Ｖであった。

これは、hitayaさんが実測で求めた値なのでしょうか？
（単純に文書の問題文で与えられた数字なら関係ないのですが）

もし実測したデータならば、以下の点にも注意して下さい。

1)最大制止電圧について
誤差の原因として、「仕事関数の違いによる接触電位差」と「実測データの曲線のどこを制止電圧と見るか」があります。
前者は計算時には結果的には打ち消しあいますが、後者は難しいので注意が必要です。物理学実験の本をよく読んで下さい。

2)波長について
この波長はどのようにして決めたのでしょうか？
白熱電球と色フィルターを組み合わせた場合は、色フィルターの透過曲線のピーク値で計算を進めるとおかしくなってしまいます。フィルターの特性が悪いほど（半値幅が広いほど）誤差が大きくなりますので注意が必要です。
理由はhitayaさんがよく考えてください。
光電効果とはなにか、から考えればどのように波長を決めるべきかわかってくると思います。

この結果について真値とのズレを論ずる際にこれらの考察が必要になりますので、頭の片隅にでも入れておいてください。

お礼

皆さんありがとうございました♪

回答No.4

guiter

＞E1=1.7e=h*c/4300Å-W1
＞E2=0.7e=h*c/6000Å-W2
＞こんな感じでしょうか？
ほぼ出来ています。
あとは W1=W2 とすれば、e,c の値を代入して計算するだけですね。
4300Åなどとしていますが、代入するとき単位には気をつけてください。

仕事関数というのは、金属の表面から電子が飛び出すのに
使われるエネルギーの大きさを表します。
したがって、金属の種類によって決まる値なので
当てる光の波長にはよりません。

回答No.3

guiter

＞1)v=fλでしょうか？でもこれだったらｖが未知数のままですよね？？
使う式はこれであっています。
今は光ですからｖとは光速度ｃのことです。
この問題は素電荷 e と光速度ｃは既知の量としなければ解けません。

＞2)Ｅ＝ｅlVolですよね？
そうですね。

もう、式を立てることは出来ましたか？
２つのエネルギー保存の式を一度補足に書いてみてください。
間違っている部分があれば指摘します。

補足

E1=1.7e=h*c/4300Å-W1
E2=0.7e=h*c/6000Å-W2

こんな感じでしょうか？

回答No.2

noname#11476

電極(A) ----> 電極(B)
で電極Aに光が当たってBに到達するわけです。
丁度到達したときには電子の持っているエネルギーは０になるのが最大制止電圧Ｖ0に対応しますね。
考えないといけないのは、電子がもらうエネルギーはhν（νは光の振動数）ですね。

さて、もらったエネルギーを消費する方を考えると、
物質の仕事関数ｗのエネルギーが電極Ａから飛び出すときに必要で、更にＶ0のポテンシャルを乗り越えないといけないわけです。
仕事関数は与えられていないので、ｗのままにしておきます。

そうしてエネルギーは保存されますから式を立てると、２本の式が出ます。わからないパラメータはｗとｈですね。
あとは式を解けば良いでしょう。

必要な知識は、

1)波長→振動数への式（教科書にズバリ載っているでしょう）
2)ポテンシャルＶ0を乗り越えるために電子が必要なエネルギーの式
ヒント：１Ｖの定義は、１Ｃ（クーロン）の電荷がポテンシャルの高いところから低いところに下るとき、丁度１Ｊのエネルギーを得るのが１Ｖになります。
3)電子の電荷素量（教科書、参考書に載っているでしょう）

があれば求まりますね。

ではがんばって下さい。

補足

1)v=fλでしょうか？でもこれだったらｖが未知数のままですよね？？
2)Ｅ＝ｅlVolですよね？

今一歩って感じです。もう少しヒントを！