三角形の角

質問

二辺とその間の角の角度がわかっているとき
ほかの二つの角の角度を求めるには
どうしたらいいのでしょうか。

中学生の内容だったと思うんですが
どなたか教えてください。

回答No.1

houng · ベストアンサー

三角形のそれぞれの頂点をA,B,Cとして、それぞれの角の対辺をa,b,cとします。で、今、b,c,∠BAC が分かっているとすると、

　　　 C　　
　　　　／｜
　　a ／　｜b
　　／　　｜
B －－－－- A
c

余弦定理で　a = √(b^2+c^2-2bc・cos∠BAC)　で求まります。

そうすれば、あとは正弦定理で
　　a/sin∠BAC = b/sin∠ABC = c/sin∠BCA
であとの２角がわかります。

お礼

回答ありがとうございました。
社会人になってから余弦定理が必要になるとは・・。