ハーディ・ワインベルグの法則

質問

集団内の遺伝子頻度がA:a=p:qである場合(p+q=1)の任意交配は、
(pA+qa)^2=p^2AA+2pqAa+q^2aa
で、代を重ねても変化しない。

この任意交配が代を重ねても変化しないというのは、どういう意味なんでしょうか？
数式中のどこにそれが現れているんでしょうか？

回答No.2

enjulit · ベストアンサー

#1です。

(pA+qa)^2=p^2AA+2pqAa+q^2aa
これは、この集団内に、AAという遺伝子をもった個体がp^2個、Aaが2pq個、aaがp^2個存在していることを意味しています。

これらがこの集団内で任意交配するときを考えます。

p^2AA が減数分裂すると、p^2A、p^2A
2pqAa が減数分裂すると、2pqA と 2pqa
q^2aa が減数分裂すると、q^2a と q^2a
よって、この集団内の全配偶子は2p^2A、 2pqA、2pqa、 2q^2a。

このときのAとaの比率を計算するとp:qとなることから、次の世代も遺伝子頻度の割合はA:a=p:qとなります。

ということなのですが、大丈夫でしょうか？

ハーディ・ワインベルグの法則とは遺伝子頻度が一定に保たれる集団（メンデル集団）内で、世代を繰り返しても遺伝子型の割合は変化しないことをいいます。
つまり、この質問の式は、何代も世代を繰り返してもAとaの割合はp:qで一定であるということを意味します。

お礼

あ、そういう意味だったんですか。
>p^2AA が減数分裂すると、p^2A、p^2A
>2pqAa が減数分裂すると、2pqA と 2pqa
>q^2aa が減数分裂すると、q^2a と q^2a

こうやってばらばらにしたものに対する頻度なわけですね。

回答No.1

enjulit

>集団内の遺伝子頻度がA:a=p:qである場合(p+q=1)の任意交配は、
(pA+qa)^2=p^2AA+2pqAa+q^2aa

これが減数分裂すると
2p^2A、 2pqA+2pqa、 2q^2a
となります。これをA、aで整理すると、

A：a=(2p^2+2pq):(2q^2+2qp)
=2p(p+q):2q(p+q)
=p:q

よって次の代でも遺伝子頻度がA:a=p:qとなります。

以上のことから、代を重ねても遺伝子頻度は変化しないということだと思います。

補足

>これが減数分裂すると
>2p^2A、 2pqA+2pqa、 2q^2a
>となります

すいません、ちょっとここが理解できませんでした。