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ハーディワインベルグの問題についての質問
- ハーディワインベルグの問題について質問します。
- AAの人はA遺伝子を2つもち、Aaの人はA遺伝子を1つもつ理由が分かりません。
- 遺伝子を2つもつと2をかけなけばならない理由を具体的に教えてください。
- 生物学
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＞「強い５４％ ほどほど３７％ 下戸９％」と少し値がずれてしま ＞ました。私の計算間違いなのでしょうか？ 間違いではありません。某大学の調査人数が少なかったのでしょう。たまたま偏りが出たのです。そこら辺もｐ＋ｑ＝１にして１０万人調査しても二つの小数で扱えるので、メリットになります ご計算は正解です オメです ＞疑問① この解説の『全遺伝子数は（p²+2pq）×2＝2p²+4pq』 最初の基本でAA個体から２A つまり２つのAが配偶子が生じると 計算しましたね。 ｑ²が排除され、生き残った世代p²+2pqを ＺＺと考えれば その配偶子は ２Ｚ＝２×（p²+2pq） です ＞式の結果が「遺伝子Aやaの数」になること 生き残った世代の配偶子 ２×（p²+2pq）＝2p²+4pq で、Ａの頻度とａの頻度を求めます。 Ａについて p²個体から生じた2p²はそのまますべてＡ配偶子になります 4pqからですが、 ここで、普通の減数分裂ではＥｅ個体から２Ｅと２ｅが 生じることを思い出してください。ハーディさん流に最 初から約分して考えるとＥｅ個体からＥとｅがⅠ個ずつ 生じます よって、 4pqから２pqのＡと、２pqのａ配偶子が生じます まとめるとＡ配偶子は2p²＋２pq ａ配偶子は ２行上の ２pqになります こんなでよろしいでしょうか ではでは
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- Ligandable
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>なぜ「ほとんど差は無くなる」のか 袋に赤球５個、白玉５個はいっているばあい、最初赤球を引く確率は５／１０ 続いて赤球は４／９ 続いて赤球は３／８ 続いて赤球は２／７ 続いて赤球は１／６＝０．１７ と赤球のみ引く確率はどんどん減少・変わります。 これが１億ずつ入っていれば最初は５０００００００／１００００００００ ４回連続して赤球を引いたあとでも次の赤球は４９９９９９９６/９９９９９９９６≒0.4999999799999992≒０．５と、ほぼ半々のまま。数が多ければ白玉引くのとほぼ差は無いのです。 ＞なぜ卵子：精子＝1：4だとしても1：1と同じように考えて大丈夫 浮いているウニの卵子をイメージしてください。上の理由で、一個の卵子から見れば、周りにあるA精子が受精するかa精子が受精するかはまさしくAとaの頻度によります ＞どうしてその点が「ハーディさんはその部分を伝えるため ネットにあった書き方で、例えば 7142個のAと 2857個のaでマス目を作ってみてください 膨大な数になります。 よって、ｐ＋ｑ＝0.7142＋0.2857＝１で計算した方が楽になるのです ＞大阪さん’ｓの下戸率 ＞LDH2が0.728ということは，今回の遺伝子aの頻度が0.728 a⇒Aの頻度です とある○庫川女子大の調査では強い５４％ ほどほど３７％ 下戸９％ でした。計算は合いますか？ ではでは
お礼
Ligandable様 お世話になっております。 詳しく教えて頂き，とても良く分かりました！ ちなみに大阪さんの下戸率を計算したのですが， 遺伝子Aの頻度が0.7で遺伝子aが0.3で計算すると 下戸率9% 普通42% 強い49%になり， 調査結果の「強い５４％ ほどほど３７％ 下戸９％」と少し値がずれてしまいました。 私の計算間違いなのでしょうか？ これで最後の質問にしますので，下記の問題についてもう1点だけ質問させて下さい。 【問題】 ある植物の花色には赤色 (遺伝子型AA，Aa) と白色 (遺伝子型aa) があり，赤色が白色に対して優性である。優性遺伝子をA，劣性遺伝子をaとした場合，この植物の集団では，A，aの遺伝子頻度がそれぞれp，qであり，ハーディ・ワインベルグ平衡が成り立っている。この集団から白色個体を取り除いた場合の遺伝子aの遺伝子頻度q’をqを用いて表せ。なお，計算過程を示して答えよ。 【解説】 Aの頻度がp、aの頻度がqなので、自由交雑の次世代では AAの頻度がp²、Aaの頻度が2pq、aaの頻度がq²になります。 aaを除いた新たな集団での全遺伝子数は （p²+2pq）×2＝2p²+4pq になり、 遺伝子Aの数はp²×2+2pq×1＝2p²+2pq 遺伝子aの数はpq×1＋pq×1＝2pqより q’＝2pq／（2p²+4pq）＝q／（1+q）になります。 疑問① この解説の『全遺伝子数は（p²+2pq）×2＝2p²+4pq』という式が分かりません。 なぜ（p²+2pq）×2という式になるのでしょうか。 AAが2個あるのでp²×2という部分はありますが，なぜ2pq×2になるのでしょうか？ Aaは2つあるといっても，pq＋pq＝2pqであり，4pqになる意味が分かりません。 疑問② 遺伝子Aの数はp²×2+2pq×1＝2p²+2pq 遺伝子aの数はpq×1＋pq×1＝2pq 上記の遺伝子Aとaの数を求める式で，遺伝子頻度×2（もしくは×1）という式がなぜ「遺伝子の数」を求める式になるのでしょうか？ 遺伝子頻度に数字をかけたら遺伝子頻度を求めたことになるので，式の結果が「遺伝子Aやaの数」になることが理解できません。 年始にも関わらず，迅速にお返事頂き誠にありがとうございました！ 再度質問してしまい申し訳ございません。 ご都合の良い時で構いませんので，何卒よろしくお願い申し上げます。
- Ligandable
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返事が送れて済みません OKWAVE様に移管してから、自分宛に来る返信を自動的に チェックできなくなっています。 ＞＞① ＞単にAAが減数分裂するとAをもつ配偶子が4つできます。 ＞＞Aaが減数分裂するとAをもつ配偶子が2つと、ａをもつ ＞＞配偶子が2つできます。 >AAが減数分裂すると配偶子が4つできるのは，精子（もしくは花粉四分子）であり，卵子（胚）の場合は１つですよね？ ＞AA（卵子）とaa（精子）の場合は１：４になり，さらに比率が合 ＞わなくなると思うのですが…？ 確かに減数分裂で３個は廃されます。が、ハーディさんのテーマは『集団遺伝』４億の精子や１億の卵子の中におけるA卵子やA精子，a卵子やA精子において a卵子に受精するAやaの精子の確率も、a精子に受精するAやaの卵子の確率も、ほとんど差は無くなるからです。 ハーディさんはその部分を伝えるため『頻度』ｐ＋ｑ＝１を使いました。例えば日本人のフェニルケトン尿症なら、正常Aが0.996837、異常aが0.003163位になります。ちなみに約十万人に一人と計算できます （＝0.003163の2乗）。 ＞＞②ＡＡ＝Ｐ^2＝36（6^2＝6×6） ＞＞2Ａａ＝2（6×4）＝48 ＞＞[Ａ]＝36＋48＝120 ＞ＡＡ＝Ｐ^2＝36（6^2＝6×6）というのは理解できているのですが， ＞なぜ遺伝子Aの個数を求めるのに，2Ａａ＝2（6×4）＝48の48を ＞足すのでしょうか？ ＞ここには遺伝子aの個数も含まれているので，これを足す意味が分 ＞かりません。 設問が[A]の人数だからでしょう [A]にはAAもAaも含まれるからです ＞問3というのは 100個体中、aaの16個体が絶滅したというのですから、そのまま遺伝子頻度を求めます AA36個体から72A、Aa48個体から48Aと48a。まとめて120Aと48a 約分して5：2 A＝5／（5＋2）＝0.7142857142857143 a＝2／（5＋2）＝0.2857142857142857 余談 お酒を飲めないアルデヒド脱水素酵素2（ALDH2）欠損症は日本人の頻度が高く、42％程度の人が片方あるいは両方の染色体に遺伝子異常をもっています。 特に近畿地方は下戸率が高いそうですが、ALDH2が0.728（大阪）。 上の数字に似ていませんか？ついでに 大阪さん’ｓの下戸率を計算してみませんか？ ではでは
お礼
こちらこそお返事が遅くなり，申し訳ございません。 ① 比率について ＞４億の精子や１億の卵子の中におけるA卵子やA精子，a卵子やA精子において a卵子に受精するAやaの精子の確率も、a精子に受精するAやaの卵子の確率も、ほとんど差は無くなるからです。ハーディさんはその部分を伝えるため『頻度』ｐ＋ｑ＝１を使いました。 正直申し上げると，なぜ「ほとんど差は無くなる」のかよく分からないです…。 なぜ卵子：精子＝1：4だとしても1：1と同じように考えて大丈夫なのでしょうか。 また，どうしてその点が「ハーディさんはその部分を伝えるため『頻度』ｐ＋ｑ＝１を使いました。」ということとどう繋がりがあるのかが分かりません。 ② 大阪さん’ｓの下戸率 ALDH2が0.728ということは，今回の遺伝子aの頻度が0.728ということでしょうか…？ 大阪さん’ｓの下戸率の求め方を教えて頂けますでしょうか。 再々質問で大変恐縮です。 大変詳しくご解説頂き，何となくですが分かりかけてきました。 ご都合の良い時で構いませんので，何卒よろしくお願い申し上げます。
- Ligandable
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本来は4です。 単にAAが減数分裂するとAをもつ配偶子が4つできます。 Aaが減数分裂するとAをもつ配偶子が2つと、ａをもつ 配偶子が2つできます。 この状態でＡＡはＡａの2倍のAをもつ配偶子を作り ます ではなぜ4ではなく2で説明しているかと言いますと、 いずれかならず約分する物だし、ｑ＝4ならまだマシですが 約分しないと数がどんどん膨れ上がって他への説明が大変 だからハーディさんがそのように説明したからでしょう ただ、ハーディさんはｐ＋ｑ＝1（100％）で説明されて いました。受験ならｐ＋ｑ＝10でも大丈夫ですが、専攻 されるのでしたらｐ＋ｑ＝1でやられたほうが良いでしょう で、 ＞36×2＋48×1＝120 形質ＡのＦ１ですね ｑ^2＝16 より ｑ＝4 ｐ＋ｑ＝10の前提よりｐ＝6 さきほどの https://biology-manabiya.net/ch-24/ のマスにｐｑあてはめると ＡＡ＝Ｐ^2＝36（6^2＝6×6） 2Ａａ＝2（6×4）＝48 [Ａ]＝36＋48＝120 ＞上記のサイトの問3の問題 がどこかはわかりませんでしたが 上で如何ですか?
お礼
ご回答頂き，誠にありがとうございます。 ① ＞単にAAが減数分裂するとAをもつ配偶子が4つできます。 Aaが減数分裂するとAをもつ配偶子が2つと、ａをもつ 配偶子が2つできます。 AAが減数分裂すると配偶子が4つできるのは，精子（もしくは花粉四分子）であり，卵子（胚）の場合は１つですよね？ AA（卵子）とaa（精子）の場合は１：４になり，さらに比率が合わなくなると思うのですが…？ ②ＡＡ＝Ｐ^2＝36（6^2＝6×6） 2Ａａ＝2（6×4）＝48 [Ａ]＝36＋48＝120 ＡＡ＝Ｐ^2＝36（6^2＝6×6）というのは理解できているのですが， なぜ遺伝子Aの個数を求めるのに，2Ａａ＝2（6×4）＝48の48を足すのでしょうか？ ここには遺伝子aの個数も含まれているので，これを足す意味が分かりません。 問3というのは https://biology-manabiya.net/ch-24/ 上記のサイトの演習問題の問3のことです。 度々申し訳ございませんが，何卒ご回答よろしくお願い申し上げます。
お礼
いつも迅速にお返事頂き，誠にありがとうございます。 大変詳しく教えて頂き，とても勉強になります。 疑問① >ｑ²が排除され、生き残った世代p²+2pqをＺＺと考えれば 生き残った世代はAAと２Aaであり，異なる遺伝子の組み合わせの個体を1つのZZにまとめてしまってよいのはなぜでしょうか…？ また， 「AA個体から２A つまり２つのAが配偶子として生じる」ので 「ZZ個体から２Z，つまり２つの（p²+2pq）配偶子が生じる」ということなのだと思いますが， そもそも【p²+2pq】は遺伝子頻度であり「【p²+2pq】（配偶子）」が生じるというのは間違いなのではないでしょうか？ 上記と同じ理由で異なる遺伝子の組み合わせの個体を1つのZZにまとめて 2つずつの（p²+2pq）という配偶子が出来るということがイメージできません…。 疑問② ＞Ｅｅ個体からＥとｅが1個ずつ生じます これは理解できます。ただ， ＞4pqから２pqのＡと、２pqのａ配偶子が生じます 「4pq」というのは頻度のことですよね？ Ｅｅ【個体】からＥとｅという【配偶子】が1個ずつ生じる ⇒【個体】から【配偶子】が生じるというのは分かります。 4pq【遺伝子頻度】から２pqのＡという【配偶子】と、２pqのａ【配偶子】が生じます。 ⇒この書き方ですと【遺伝子頻度】から【配偶子】が生じるというということになってしまい， 意味が通じなく感じるのですが，どういう意味なのでしょうか？ 疑問③ 前回の疑問の 遺伝子Aの数はp²×2+2pq×1＝2p²+2pq 遺伝子aの数はpq×1＋pq×1＝2pq 上記の遺伝子Aとaの数を求める式で，遺伝子頻度×2（もしくは×1）という式がなぜ「遺伝子の数」を求める式になるのでしょうか？ この疑問に関しましても出来ましたらご回答頂けますと幸いです。 やっとこのハーディワインベルグの法則の計算が分かりかけてきましたので， 何度も再質問をしてしまい大変残念ですが，もう少しお付き合いして頂けますと幸いです。 お時間のある時で構いませんので，何卒よろしくお願い申し上げます。