推量

質問

H0：μ＝μ0
H1：μ＞μ0

H0が５％で拒否されなかったとする。

１．これはμに対して、μ0が95%confidence intervalに
　　含まれている事を必然的に意味するか？

２．もし、サンプル平均値がμ0より大きい場合、
　　これはμに対して、μ0が90%confidence intervalに
　　含まれている事を必然的に意味するか？

自分では1番がYESで2番がNOだと思ったのですが、
解答を見ると1番がNOで2番がYESでした(>_<)

なぜなんでしょうか？

回答No.2

shkwta · ベストアンサー

No.1の補足への回答です。No.1はつぎのような背景を仮定して回答しました。
（１）母平均はμ0ではなくてμだと思います。
（２）μ0は、母平均でも標本平均でもなくて、検定すべき仮説として実験者の意志で決めた値だと思います。
（３）ここでいう95％信頼区間とか90％信頼区間は、標本平均が母平均のまわりに近似的に正規分布するとして母平均の両側に設定されていると思います。
μ0は実験者が勝手に決められるから、95％信頼区間の上の外側になることもあるのでは？

問題の背景（たぶん、既習事項に含まれている）が違っていたら補足してください。

お礼

あぁまさしくその通りです！
μ0を母集団平均だと勘違いしてました！！

二度もご回答有難うございました。

回答No.1

shkwta

１．μ0がすごく大きくて、サンプルの分布域を超えていたとしても、片側検定ならH0が棄却されないからだと思います。
２．「サンプル平均値がμ0より大きい場合」と限定することで、１．のようなことは起こらないことを保証していると思います。（μ0が山の向こう側には行ってしまわないということです）

お礼

書き込み有難うございます。
μ0って母体平均値なので山の向こうに行くなんてことがあり得るのでしょうか？つまりサンプルしたものが極端すぎて、サンプルの分布と母体平均値が大きく違ってくるという意味でしょうか？