全く心配要りませんよ。ステンレス（ＳＴＡＩＮ＝サビ＋ＬＥＳＳ）とは文字通り、サビにくいように作られた合金（クロム+ニッケル+鉄）ですから・・・。
いくら傷をつけても、空気中の酸素と瞬時に反応して膜を作って、サビることはありません。
しかしひとつだけ注意点があって、サビてしまったものと長時間触れているとステンレスもサビる場合があります。（これを「もらいサビ」と言います。）
鉄の濡れたクギやネジ、スチールウールなどサビやすいものと触れないようにして下さい。
しかし万が一サビても、金属磨き等でサビを落とせばまた自然に皮膜が出来ますので、サビ止め剤などを塗らなくても元通りになり、使い続けられます。
ちなみに、お手持ちのステンレス製のもののどこかに小さく「18-8」とか書いてありませんか？それは、18％がクロム、8％がニッケル、残り（74％）が鉄の割合で作られたステンレスという意味です。
一概には言えませんが、「18-8」より「18-10」、「18-10」より「20-20」というふうに鉄以外の成分が多い方が、高級品や耐久性が必要なものに使われることが多いようです。
お礼
お返事遅くなりました。申し訳ないです。 うちのボウルには「１８－８」って書いてます。 まぁ近所のスーパーで買ったものなので。。 でもこれからも大事に使っていきます。ありがとうございました。