毎秒角度が５°増える辺の円弧

質問

教えていただきたいです。
よろしくお願いしますm(__)m

三角形ABCの∠ABCは１秒ごとに５°増えます。
∠ABCが０°からスタートして、点Aの描く円弧の長さが
２π（２ぱい）センチになるのは何秒後でしょうか？
また、辺ABは８センチとします。

答えが９秒後なのですが、求め方がわかりません。
このような問題は数学の、どのカテゴリーを復習すれば出ているのですか？中学３年の教科書に載ってませんでした。

似たような問題で、

三角形ABCで底辺BCに平行な線分PQをAB,AC上に取り、
AQ＝１ｍ、QC=３ｍのときAPQは３m2でした。
点QがCに向かって毎秒８秒で動き、点Pも平行になるように合わせて動いていくとき、
台形PBCQの面積が、始めの三角形APQの面積３m2の７倍になるまでには何秒かかりますか？

答えは25秒です。

回答No.3

gamasan · ベストアンサー

あ　わかった
１秒間の面積変化は一定でないから　考えなくていいのか
えっと　求める台形の面積が21になる
ということは　△ＡＰＱの面積は48－21で27

最初の△ＡＰＱとの面積比は3：27　1：9
てことは　相似比は1：3
ということは　Ｑは２ｍ下がればいいと

えっと２番の投稿の
「点Ｐの動く方向も書かれていませんが～」
は問題の見落としですすいませんでした

回答No.2

gamasan

宿題の丸投げは感心しませんが　暇なので
考え方としては　1秒間にできる円弧の長さを
考えます

360°一周の円周は　2π×8＝16π
1秒間に進むのは5°ですから　1/72　72秒で1周しますよね
ですから　1秒間にできる円弧の長さは　16π/72
通分して　2π/9　だから9秒で2π

えっと　問題が　毎秒8秒で動くと単位も間違ってますし
点Ｐの動く方向も書かれていませんが～

考え方としては　△ＡＰＱ∽△ＡＢＣで
最初の相似比は　1：4　面積比は2乗になりますから
1：16
ここで△ＡＢＣの面積を求めておきましょう
3×16で　48
最初の台形の面積は45
これを21にするんですよね
ん～角度がわからないから　１秒間の面積の変化を
どうやって出すんでしょ？　give　up

回答No.1

urazen-sie

1。について
円の直径は16π
２πのときの角度を求めます

2π/１６π　＝　1/8
360度　*　1/8　＝　45度
45度　/　5度　＝　9
したがって9秒後