現時点では国民健康保険と社会保険の２重に徴収されてしまいますので、可能な限り早めに
最寄の市町村、区役所などの保険年金課国保担当まで届出の必要があります。
（保険料が二重に差し引かれるのは痛いですしね (;^_^;) ）
国民健康保険から社会保険への変更手続きについては、代理人の方でも可能です。
（委任状は不要のようです）
また、担当部署の方に問い合わせれば、所定の書面を郵送して戴けるはずですので
以下のものを社会保険取得日から返送すればさかのぼって返金されます。
１．市町村、区役所所定の国民保険脱退申請（正式名称は判りません。ごめんなさい ）
こちらに必要事項を記載、捺印
２．新たに取得した社会保険証のコピー
３．社会保険所得年月日が明記してあるもの
（社会保険証に明記してあれば２．も保険証コピーで構わないと思います）
４．現在お持ちの国民健康保険証の原本を返却
以上を提出すれば、後日、国民健康保険の資格喪失日確定後、再計算のうえ、後日ご連絡がきます。
その後、保険年金課国保担当より払い戻しされる金額の提示と、所定口座への振込み
（返金口座確認書）が届きますので必要事項記載、捺印のうえ、返信すれば
２重の払いすぎた国民健康保険料が返金されます。
市町村、区役所の保険年金課国保担当は月１回土曜日に特別開業している場合や、週１回、
１９時か２０時ごろまで時間延長して特別開業している場合している場合もあるようです。
まずは、最寄の市町村、区役所などの保険年金課国保担当まで問い合わせては如何でしょうか
