みずの圧縮率，水の弾性係数の単位を教えて

質問

水の圧縮率，水の弾性係数の単位を教えてください．
質問している私自身も質問がよくわかりません．

回答No.2

siegmund

まず，圧縮率の定義からいきましょう．
圧力を P から P+ΔP に変化させたとき，物質(質問だと水)の体積が
V から V+ΔV に変化したとします．
このとき
(1)　　－(1/V)(ΔV/ΔP)
を圧縮率と定義します．
つまり，圧力変化 ΔP に対して体積変化 ΔV がどれくらいあるかですが，
もとの体積が２倍あれば変化分も２倍になりますね．
元の体積によらないように V で割っているのです．
頭の負号は，ΔV が負の値だから(圧力かければなんでも体積は減ります)，
圧縮率の値を正にするためです．

さて，V と ΔV の単位は同じですから，これは分母分子でキャンセルします．
したがって，圧縮率は，(圧力)^(-1) という次元の物理量です．
圧力の SI 単位 (MKSA 単位)はパスカル(Pa)ですから
圧縮率の単位は (Pa)^(-1) です．
理科年表で (GPa)^(-1) となっているのは，(Pa)^(-1) であらわすと，
数値が非常に小さくなって扱いづらいからです．
sesame さんの数値の 20℃ 1気圧で 0.45 (GPa)^(-1) ということは，
0.45×10^(-9) (Pa)^(-1) = 4.5×10^(-10) (Pa)^(-1) です．

SI 単位系の立場からは Pa が圧力の単位ですが，気圧も実用上はよく使われますね．

体積弾性率と圧縮率とは逆数関係にあります．
したがって，体積弾性率の単位は Pa です．

お礼

詳細な説明ありがとうございました．
非常に分かり易かったです．

回答No.1

sesame

20℃ 1気圧で 0.45 (GPa)^-1
20℃ 1000気圧で 0.36 (GPa)^-1
20℃ 5000気圧で 0.18 (GPa)^-1
60℃ 10000気圧で 0.12 (GPa)^-1

です。
単位 (GPa)^-1 はギガパスカルのマイナス1乗です。
（101325パスカルが1気圧に相当）

（理科年表2000年版 p.453 による）

お礼

大変参考になりました．
ありがとうございます．